对井下三角高稈测量限差修正的探讨.doc

对井下三角高稈测量限差修正的探讨.doc对井下三角高稈测量限差修正的探讨柏坊铜矿彭伟平摘要:本文探讨了井下三角高程测量现有限差值Ah允J0+=302[L]的来由,并由此分析了现有限并值的不足(偏大),继而运用测量误差理论对现有限差值进行了修正,得到了新的限差值:Ah允=236+()2,f允=236n+[L2]o康家湾矿井下测量实践证明,木文所确定的新限差公式(值)是符合实际的、正确的。这对于提高井下测量成果的精度有实用价值。关键词:井下三角高程测量往返观测较差允许较养在井下高程控制测量屮,为了检杏三角高程测量成果是否含有任意大的粗基,通常采用相邻两点往返观测高差的允许较差Ah允和三角高稈支导线往返测的允许闭合差f允。但是,当限差值Ah允、f允太大时,则无法检杳出高差hi是否含有任意大的粗差,从而使高差成果hi屮大量纳伪,造成因成果精度不够而影响工稈质量(特别是贯穿工程);当限茅值Ah允、f允太小时,将造成不必要的重测工作,造成测最成果精度过剩而浪费。因此,我们有必要合理确定井下三角高程测量的限差值Ah允、f允。1井下三角高稈测量现有限差值的来由及其不足由于现有文献只规定了限茅值的大小,但对它的来由未作详细推导,故木文略作探讨如下。设井下三角高程导线边一AB往返观测的高差分别为hAB、hBA,它们的较差为△h,即hAB=IAB・Sin8AB+iA-VB(l)hBA=IBA-Sin6BA+iB-VA(2)Ah=hAB+hBA(3)式屮,i一仪器Si,m;V—觇标高,m;I-导线边的斜距,m;L—导线边的平距,m;6—导线边的倾角。对⑴、(2)、(3)式分别进行微分,并考虑到LAB〜LBA二L,Sin6AB^-Sin§BA=Sin5,经整理可得:dAh=Sin6(dlAB-dlBA)+L(d&ABP"・d&BAP")+diA+diB-dVA-dVB(4)当量边真误差dIAB和diBA彼此独立时,对(4)式直接运用误差传播定律,并顾及到mlAB=mlBA=ml=±a2l+b2l2(a^b为量边误并参数的理论值),m6AB=m&BA=m6/miA=miB=mi/mVA=mVB=m\//经整理可得:・35-彭伟平T•程师湖南衡阳421521此文在湖南省测绘学会第6届学术年会上被评为优秀学术论文一等奖2l-Sin26+2m26L2p2+2m2i+2m2V(5)若取限差为2倍较差的中误差,则相邻两点三角高芳往返观测的允许较差Ah允为:Ah允=2mAh=22(1000a)2・Sin6・tg6・L+(2b2tg26+2m26P2)・(1000L)2+4m2i(6)文献(1)规定,仪器高和觇标高在观测前后量取两次,其互差不超过4mm,并取平均值作为结果,此时mi=mV=42(mm)(有的文献取mi=mV=/^的文献取mi=mV=3mm)o由文献〔2)可知,为满足由斜距计算平距的精度要求,15”级基本控制导线要求倾角的观测精度为m6=mLL・111・P”tg6 140002・ ・P"tg45°>1400022・P”tg45°"(6W45°),显然,倾角采用J6型仪器观测一测回即可(注:J6型仪器观测-测回的倾角误差为m6=10z,)o取斜井中(6>15°)量边误差系数的最大理论值;a=,b=(见文献(2)),将mi=mV==io,/及8=45°代入(6)式可得:Ah允二225++,我们取Ah允=225++=2(5+)=10+,这就是文献⑴规定的限差值。当每条导线边的平距L=100m时,△h允=225+200+246=2470,我们取Ah允=2450=302(mm),若导线总长度为EnlLi=(L)m,此时导线边数n二(L)100=(L)X100m,则三角高支导线的允许闭合差为:f允=Ah允・n=302n=302(L),这就是文献(1)规定的限差值。由上血的限差公式推导可知,只有当观测值(IAB和IBA)的误差dIAB和diBA彼此独立时,才会得到现有文献规定的限差值Ah允=10+=302(L)。但是,在三角高稈导线进行往返测量时,由于往返观测相隔的时间较近,周围环境的误差(如温度、风力)具有相同符号出现』匕时量边偶然谋并的影响在较并AI屮仅有部分得到反映,而且dIAB和diBA含有相同的系统误差(如尺长改正谋差、确定松垂距的误差、定线谋差以及风流使钢尺成为波形曲线的误并),其系统误差在较差△[屮不易发现(抵消),故观测值(IAB和IBA)的误差dIAB和diBA并不是相互独立的。因此由⑷式直接运用误差传播定律推出⑸式是错谋的,由此推出的限差值Ah允=10+=302(L)是不正确的(侃大)。为此,我们有必要对