内蒙古包头市数学高三理数12月联合考试试卷.doc

内蒙古包头市数学高三理数12月联合考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)若集合,则=()A.    B.    C.    D.    2.(2分)已知是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数等于()  A.    B.    C.    D.    3.(2分)(2018高一下·瓦房店期末)已知,则()A.    B.    C.    D.    4.(2分)将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().=cos2x    =2cos2x    C.    =2sin2x    5.(2分)若角α的终边落在直线y=2x上,求sin2α﹣cos2α+sinαcosα的值()        C.±2    D.±1    6.(2分)下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()=x﹣2    =x﹣1    =x2    =    7.(2分)设x,y满足约束条件,则取值范围是()A.[1,5]     B.[2,6]    C.[3,10]    D.[3,11]    8.(2分)(2018·临川模拟)将函数的图象向右平移个单位后,所得函数图象关于原点对称,则的取值可能为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)(2017·陆川模拟)已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左焦点为F,第二象限的点M在双曲线C的渐近线上,且|OM|=a,若直线MF的斜率为,则双曲线C的渐近线方程为()=±x    =±2x    =±3x    =±4x    10.(2分)(2018高一上·台州期末)设,,,则()A.    B.    C.    D.    11.(2分)命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是()A.∃x∈R,均有x2+x+1<0    B.∀x∈R,均有x2+x+1≥0    C.∃x∈R,使得x2+x+1<0    D.∀x∈R,均有x2+x+1<0    12.(2分)定义在R上的函数满足,为的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a、b满足,则的取值范围是 ()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)己知命题p:“∃x0>0,3=2”,则￢.(1分)已知函数f(x)=,则f(f(0))=________ 15.(1分)(2019高三上·上海期中)已知函数满足,则的最大值是________16.(1分)(2019高二下·黑龙江月考)已知抛物线,过点任作一条直线和抛物线交于、两点,设点,连接,并延长分别和抛物线交于点和,、解答题(共7题;共70分)17.(10分)(2019·浙江模拟)数列首项,前项和与之间满足.(1)求证:数列是等差数列;并求数列的通项公式;(2)设存在正数,使 对任意都成立,.(10分)(2017·深圳模拟)设p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,q:实数x满足|x﹣3|<1.(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若其中a>0且￢p是￢q的充分不必要条件,.(10分)求证:sin3x•sin3x+cos3x•cos3x=.(10分)(2017高二上·静海期末)已知椭圆的左、右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,:为定值.(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,.(10分)(2017高一上·长春期末)已知函数f(x)=ax﹣(a,b∈N*),f(1)=且f(2)<2.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)判断并证明函数y=f(x)在区间(﹣1,+∞).(10分)(2018·大庆模拟)在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线,直线.(1)将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线,请写出直线,和曲线的直角坐标方程;(2)若直线经过点且,与曲线交于点,.(10分)(2017高二下·保定期末)已知函数f(x)=|tx﹣2|﹣|tx+1|,a∈R.(1)当t=1时,解不等式f(x)≤1;(2)若对任意实数t,f(x)的最大值恒为m,求证:对任意正数a,b,c,当a+b+c=m时,≤