内蒙古呼和浩特市数学高二下学期文数第三次月考试卷.doc

内蒙古呼和浩特市数学高二下学期文数第三次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2015高一上·衡阳期末)已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,4},则A∩B的元素个数是()                2.(2分)在复平面内,复数对应的点位于()                3.(2分)回归直线方程,其中a=3,样本中心点为(1,2)则回归直线方程为()=x+3    =-x+3    =-2x+3    =x-3    4.(2分)(2017·宿州模拟)在△ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,一只小蚂蚁从△ABC的内切圆的圆心处开始随机爬行,当蚂蚁(在三角形内部)与△ABC各边距离不低于1个单位时其行动是安全的,则这只小蚂蚁在△ABC内任意行动时安全的概率是()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2017·成武模拟)已知F1,F2是双曲线E:﹣=1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为()A.    B.    C.        6.(2分)(2017·新余模拟)执行如图所示的程序框图,若输入的a=16,b=4,则输出的n=()                7.(2分)设F是双曲线的右焦点,双曲线两渐近线分另。为l1,l2过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A,,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线的离心率e的大小为()A.    B.        D.    8.(2分)(2017·菏泽模拟)已知实数x、y满足约束条件,若z=的最小值为﹣,则正数a的值为()A.        C.    D.    9.(2分)函数f(x)=﹣x3﹣3x2﹣3x的单调减区间为()A.(0,+∞)    B.(﹣∞,﹣1)    C.(﹣∞,+∞)    D.(﹣1,+∞)    10.(2分)函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为()A.    B.    C.    D.    12.(2分)已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是   ()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共5题;共14分)13.(1分)(2018·泉州模拟)已知向量 满足,则 .(1分)若,那么cos(π﹣α)=________ 15.(1分)(2017高二上·黄山期末)已知抛物线y2=2px(p>0),F为其焦点,l为其准线,过F作一条直线交抛物线于A,B两点,A′,B′分别为A,B在l上的射线,M为A′B′的中点,给出下列命题:①A′F⊥B′F;②AM⊥BM;③A′F∥BM;④A′F与AM的交点在y轴上;⑤AB′与A′.(写出所有真命题的序号)16.(1分)已知等比数列的前n项和为,若,,.(10分)从1,2,3,4,5这五个数字中任取三个不同的数字,求下列事件的概率.(1)A={三个数字中不含1和5}(2)B={三个数字中含1或5}.三、解答题(共6题;共55分)18.(5分)已知=(2﹣sin(2x+),﹣2),=(1,sin2x),f(x)=•,(x∈[0,])(1)求函数f(x)的值域;(2)设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若f()=1,b=1,c=,.(15分)一个多面体的三视图和直观图如图所示,已知H,M,N分别是DE,AF,BC的中点.(1)求证:MN∥平面CDEF;(2)求证:MN⊥AH;(3)求多面体A﹣.(10分)(2017·赣州模拟)如图,椭圆的离心率为,顶点为A1、A2、B1、B2,且.(1)求椭圆C的方程;(2)P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线B2P交x轴于点Q,,EQ的斜率为m,试问2m﹣k是否为定值?.(10分)(2018·河北模拟)已知曲线在点处的切线斜率为.(1)求函数的极小值;(2)当时,求证:.22.(5分)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,(1)写出直线l的参数方程;(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A,B,求点P到A,.(10分)(2017·长沙模拟)设函数f(x)=2