最新小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全.docx

一、;注满一池水;分别需要 20 小时;16 ;排一池水要10 小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管; 5 小时后;再打开排水管丙;问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80 表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80=35/80 表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35 表示还要 35 小时注满答:5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。;单独修;甲队需要 20 天完成;乙队需要 30 天完成。如果两队合作;由于彼此施工有影响;他们的工作效率就要降低;甲队的工作效率是原来的五分之四;乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠;且要求两队合作的天数尽可能少;那么两队要合作几天?解:由题意知;甲的工效为 1/20;乙的工效为 1/30;甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10=7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为 x 天;则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10答:甲乙最短合作 10 ;甲、乙合做需 4 小时完成;乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后;余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知;1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量;1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做 2 小时后;余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2小时一共的工作量为 1。所以 1-9/10=1/10 表示乙做 6-4=2 小时的工作量。1/10÷2=1/20 表示乙的工作效率。 1÷1/20=20 小时表示乙单独完成需要 20 小时。答:乙单独完成需要 20 小时。;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;这样交替轮流做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成;甲单独做这项工程要多少天完成?解:由题意可知;1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×=1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多  天) 1/甲=1/乙+1/甲×(因为前面的工作量都相等) 得到 1/甲=1/乙×2 又因为 1/乙=1/17所以 1/甲=2/17;甲等于 17÷2= 天答:甲单独做这项工程要  天完成。。当师傅完成了 1/2 时;徒弟完成了 120 个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了 4/5;这批零件共有多少个?1 / 14两次一共全部完工;那么徒弟第二次后共完成了 4/5;可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5;刚好是 120 个。;如果分给男女生栽;平均每人栽 6 棵;如果单份给女生栽;平均每人栽 10 棵。单份给男生栽;平均每人栽几棵?答案是 15 棵 算式:1÷(1/6-1/10)=15  3 根水管。甲管为进水管;乙管为出水管;20 分钟可将满池水放完;丙管也是出水管;30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管;当水池水刚溢出时;打开乙 ,丙两管用了 18 分钟放完;当打开甲管注满水是;再打开乙管;而不开丙管;多少分钟将水放完?答案为 45 分钟。 1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后;还多放了 6 分钟的水;也就是甲18 分钟进的水。 1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水 最后就是 1÷(1/20-1/36)=45 分钟。;若由甲队去做;恰好如期完成;若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;问规定日期为几天?答案为 6 天解:由“若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;”可知:乙做 3 天的工作量=甲 2 天的工作量 即:甲乙的工作效率比是 3:2甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2