内蒙古赤峰市高考数学二模试卷（理科）.doc

内蒙古赤峰市高考数学二模试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2019高一上·阜阳月考)若集合,则()A.    B.    C.    D.    2.(2分)已知是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数等于 ()A.    B.    C.    D.    3.(2分)若函数是R是的单调递减函数,则实数a的取值范围是()A.    B.    C.(0,2)    D.    4.(2分)已知一个线性回归方程为=2x+45,其中x的取值依次为1,7,5,13,19,则= ()                 5.(2分)(2019·贵州模拟)若双曲线的离心率为,则斜率为正的渐近线的斜率为()A.    B.    C.        6.(2分)已知,则cos2α+sinα•cosα的值是()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2016高二上·惠城期中)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.    B.            8.(2分)如图是一个算法的程序框图,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是()>4?    <4?    >3?    <3?    9.(2分)(2019高二上·湖南期中)已知圆柱的高为,()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2019高一上·宾县月考)下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A.    B.    C.    D.    11.(2分)椭圆的焦距是()            D.    12.(2分)设函数f(x)=|2x﹣1|,若不等式对任意实数a≠0恒成立,则x的取值集合是()A.(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)    B.(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)      C.(﹣∞,﹣3]∪[1,+∞)    D.(﹣∞,﹣2]∪[1,+∞)    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017·江西模拟)设向量,满足|+|=3,|﹣|=2,.(1分)(2016·湖南模拟)在△ABC中,BC=,AC=2,△ABC的面积为4,.(1分)(2017高二下·平顶山期末)已知随机变量ξ服从正态分布N(3,100),且P(ξ≤5)=,则P(1≤ξ≤5)=.(1分)(2017高二下·潍坊期中)已知圆的方程式x2+y2=r2,经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2,类别上述方法可以得到椭圆类似的性质为:经过椭圆上一点M(x0,y0)、解答题(共7题;共55分)17.(10分)(2019高二上·辽宁月考)数列满足,().(1)求证:数列是等差数列;(2)若,.(10分)如图,四棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明MN∥平面PAB(2)(文)求四面体N﹣BCM的体积.(理)求二面角N﹣AM﹣.(10分)(2012·陕西理)某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表:办理业务所需的时间(分).(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;(2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,.(5分)(2017高二上·荆门期末)已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4.(Ⅰ)若直线l过点A(2,3)且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程;(Ⅱ)若直线l过点B(1,0)与圆C相交于P,Q两点,求△CPQ的面积的最大值,.(5分)(2020·江西模拟)已知函数,().(Ⅰ)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,若,若函数对恒成立,求实数的取值范围.(是自然对数的底数,)22.(10分)(2018·保定模拟)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线与相交于两点,且.(1)求的值;(2)直线与曲线相交于,证明:(为圆心).(5分)求证:--参考答案一、选择题(共12题;共24分)1-1、2-