沪教六年级春季班第8讲：方程与一元一次方程-学生版-张于.docx

六年级同步方程与一元一次方程内容分析方程与一元一次方程是初中数学六年级下学期第 2 章第 1 节和第 2 ,本讲主要讲解方程和一元一次方程的相关概念,方程的解的检验,,熟练掌握一元一次方程的解法,:列方程与方程的解号在内)称为一项;如在方程 x +  = 0 和  -   = 0 中,x、、  、 -  都是方程中知识精讲1、 方程及其相关概念(1)未知数:用字母 x、y„等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数;(2)方程:含有未知数的等式叫做方程;(3)元:在方程中,所含的未知数又称为元;(4)列方程:为了求得未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系式,就是列方程;“ “(5)项:在方程中,被“+”、 - ”号隔开的每一部分(包括这部分前面的“+”、 - ”2 y 2 y5 2 5 2的一项;1 / 1步同级年六系数为 1, -  的系数为 - ;(6)系数:在一项中,数字或者表示已知数的字母因数叫做未知数的系数;如 x 的y 12 2(7)次数:在一项中,所含有的未知数的指数和称为这一项的次数;如 x、 -数都是 1;y2的次(8)常数项:不含未知数的项称为常数项;如 ,25.2、 方程的解那如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等, 【例1】 判断下列各式,哪些是方程?(1) 0 > -1 ; (2) 2 x - 6 = 7 ;(3) y - 2 = y ;(8)   =   ;(4) x2 - 7 x + 3 = 6 ;(7) 3 p + 2 £ 5 ;【难度】★【答案】【解析】(5) 5 x - 7 ;2  3x  y(6) p + 6 =  ;(9) -4 + 3 = -1 .【例2】 列方程:(1)x 与 4 的差为 9;(2)y 的 3 倍的相反数与 5 的和为 10;(3)m 的立方与 n 的平方的商为 2;(4)一个正方形的边长为 a 厘米,周长为 36 厘米.【难度】★【答案】【解析】2 / 2【例3】  (1)方程 3x - mn + 5 = 0 中,项 3x 的系数是______,次数是______;项 -   mn 的六年级同步2 23 3系数是______,次数是______;常数项是______.【难度】★【答案】【解析】【例4】 检验 2、【难度】★【答案】【解析】32是否是方程 3x = x + 3 的解.(1)一个数与它的一半的和是  ,求这个数;【例5】 在下列问题中,引入未知数,列出方程:34(2)甲比乙大 5 岁,甲、乙两人相加为 35 岁,求甲的年龄.【难度】★★【答案】【解析】【例6】 检验下列各数是不是方程 7 x + 1 = 10 - 2 x 的解.(1) x = 1 ;【难度】★★【答案】【解析】(2) x = -2 .3 / 3步同级年六【例7】 -3 ,1 是不是方程 4 x2 - 9 = 2 x - 7 的解?【难度】★★【答案】【解析】【例8】 根据条件,引入未知数列方程:甲数是 595,乙数是 225,要使甲数为乙数的 4 倍,必须从乙数中抽多少数给甲?【难度】★★【答案】【解析】【例9】 若 x = 4 是方程 5x - mx = 4 的解,求 m 的值.【难度】★★★【答案】【解析】【例10】 根据下列条件列出方程:某区用一批人进行了两次数学竞赛,第一次及格人数是不及格人数的 3 倍多 4 人,第二次及格人数增加了 5 人,这时及格人数是不及格人数的 5 倍,一共多少人参加了数学竞赛?【难度】★★★【答案】【解析】4 / 4六年级同步模块二:一元一次方程及其解法知识精讲1、 、 、 解一元一次方程的一般步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)化成 ax = b ( a ¹ 0 )的形式(5)两边同除以未知数的系数,得到方程的解 x =例题解析【例11】 下列方程中是一元一次方程的是()ba.A. 3x - y = 5【难度】★【答案】【解析】B. 3x - 5 = x       C. xy = 6      D. 2 = 1 - xx(1) 2 + 3 = 5 ;(2) 3c + 1 = 1 + 3c ;(3) 2 x > 2 ;(4)   = 2 ;【例12】 判断下列方程是否是一元一次方程?如果不是,(5) 2t - (t - 1) = 6 ;(6) 3a - y = 7 ;(7) x2