内蒙古锡林郭勒盟高二下学期期中数学试卷（理科）.doc

内蒙古锡林郭勒盟高二下学期期中数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:(共12题;共24分)1.(2分)(2018高二上·南阳月考)命题“,则或”的逆否命题为(),则且    ,则或    ,则    ,则    2.(2分)(2018高二上·承德期末)已知空间向量,,则“”是“”的()                3.(2分)(2018高一下·黑龙江开学考)已知非零向量满足,且,则与的夹角是()A.    B.    C.    D.    4.(2分)(2018高二下·佛山期中)如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第个图形用了根火柴,第个图形用了根火柴,第个图形用了根火柴,……,则第个图形用的火柴根数为()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2019高三上·番禺月考)下列关于命题的说法错误的是().A.“”是“函数最小正周期为”“若,则”的逆否命题为“若,则”“若随机变量,,则”,,则,6.(2分)已知点P为三棱锥O﹣ABC的底面ABC所在平面内的一点,且=+K-,则实数k的值为()A.-    B.        D.    7.(2分)(2017高二下·菏泽开学考)曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()                8.(2分)(2014·广东理)已知向量=(1,0,﹣1),则下列向量中与成60°夹角的是()A.(﹣1,1,0)    B.(1,﹣1,0)    C.(0,﹣1,1)    D.(﹣1,0,1)    9.(2分)(2018高二下·陆川月考)已知实数满足,,则的最小值为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2017高二下·西安期中)定积分 [﹣x]dx等于()A.    B.﹣1    C.    D.    11.(2分)(2018·凉山模拟)十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数时,关于的方程没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成费马大定理,则下面说法正确的是(),关于的方程没有正实数解12.(2分)(2018高二上·哈尔滨期中)已知抛物线的焦点为,为原点,点是抛物线的准线上的一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为()A.    B.    C.    D.    二、填空题:(共4题;共4分)13.(1分)观察式子:1+,1+,1+,…,则可归纳出第n个式子为________ 14.(1分)在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为f(p).已知命题p:“若x2﹣3x+2<0,则1<x<2”.那么f(p)=.(1分)(2018高三上·静安期末)设函数,若存在同时满足以下条件:①对任意的,都有成立;②,.(1分)已知三个正数a,b,c为等比数列,则+、解答题:(共5题;共45分)17.(10分)(2016高三上·盐城期中)设p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0;q:实数x满足<0.(1)若a=1,且p∨q为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,.(15分)(2016高三上·扬州期中)已知函数f(x)=+x.(1)若函数f(x)的图象在(1,f(1))处的切线经过点(0,﹣1),求a的值;(2)是否存在负整数a,使函数f(x)的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a的值;若不存在,请说明理由;(3)设a>0,求证:函数f(x)既有极大值,.(10分)(2017·赣州模拟)设等差数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,已知3是﹣a2与a9的等比中项,S10=﹣20.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn(n≥6).20.(5分)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1,AC=AA1=AB,∠AA1C1=60°,AB⊥AA1,1的中点,D在棱BB1上,且A1D丄平面AB1H.(Ⅰ)求证:D为BB1的中点;(Ⅱ)求二面角C1﹣A1D﹣.(5分)(2018高三上·贵阳月考)已知函数 ,且 .(Ⅰ)设 ,求的单调区间及极值;(Ⅱ