(第五章)统计量及其分布习题解答.doc

:,,,,,则样本均值=,样本方差=。,且,令,:设为总体的样本,则为样本方差,于是,,是样本均值,则当__________时,:–1分布:的样本,则__________,__________,:,则_________,:,则________,:,设,则当_________时,解:,,是样本均值,是样本方差,若,:,,则均值落在4与6之间的概率=。(单位:小时),抽取一容量为9的样本,得到,100,则。,现从生产线上随机抽取5听饮料,称得其净重(单位:克)为351347355344351则其经验分布函数=。,则的渐近分布为。,则的渐近分布为。,则的渐近分布为。,则样本均值的标准差为。,分别为样本均值和样本方差。则=,=,=。,则=。,且服从分布,这里,则1/3。,均服从分布且与分别是来自总体的简单随机样本,则统计量服从参数为的分布。[答案:参数为()的()分布]解:由相互独立,均服从分布,又与分别来自总体,可知与之间均相互独立,均服从分布因而,,,,且与相互独立,因而服从参数为的分布。,则,时,统计量Y服从分布,其自由度为。[答案:(),()时,统计量服从分布,其自由度为()]解:由统计量设即由可知,,且若统计量服从分布,则由,可知自由度为且服从标准正态分布,即,,。,则的分布。,而是来自总体的简单随机样本,则随机变量服从分布,参数为。[答案填:F;(10,5)]解:且显然此二者相互独立,则:,,则。,这里A为常数,。,记,:设总体则且独立,,,则=,=。。求样本均值的数学期望=,方差=2n。,分别为样本均值与方差。若服从分布,则,分布的自由度为。,则的一个充分统计量为。,则的一个充分统计量为。二、,为样本均值,记则服从自由度的分布的随机变量是(B)。,基于来自总体的样本,而是总体的分布函数,则下列命题错误的为,对于每个给定的,(A)。;;;。-1分布,是来自总体的样本,是样本均值,则下列各选项中的量不是统计量的是(B)。A.;B.;C.;D..,其中μ已知而未知,则下列各选项中的量不是统计量的是(C)。,其中μ已知而未知,则下列各选项中的量不是统计量的是(D)。,且相互独立,分别为两个样本的样本方差,则服从的统计量是(B)。,和分别为样本均值和样本方差,则下面结论不成立的有(D)。;;;。,和分别为样本均值和样本方差,则服从自由度为的-分布的随机变量是(A)。,,则=(D)。,和分别为样本均值和样本方差,则(C)三、,于是委托一家市场咨询公司进行一次电话访查。(1)该项研究的总体是什么?(2)该项研究的样本是什么?解:(1)该项研究的总体是该地区全体电视观众;(2)该项研究的样本是该地区被访问的电视观众。,我们调查了某地区50名2008年毕业的统计学专业本科生实****期满后的月薪情况。(1)什么是总体?(2)什么是样本?(3)样本量是多少?解:(1)总体是该地区2008年毕业的统计学专业本科生实****期满后的月薪;(2)样本是被调查的50名2008年毕业的统计学专业