四川省乐山市数学高一下学期理数期中考试试卷.doc

四川省乐山市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2019高一上·昌吉月考)若角是的三个内角,则下列等式一定成立的是()A.    B.    C.    D.    2.(2分)(2015高二上·宝安期末)在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于()°    °    °或120°    °或150°    3.(2分)(2018·西安模拟)已知为角的终边上的一点,且,则的值为()A.    B.    C.    D.    4.(2分)(2017·临汾模拟)设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点,则+2+3=()A.    B.    C.    D.    5.(2分)下列各式中,值为的是()°30′cos67°30′    ﹣sin2    C.    D.    6.(2分)的值是()A.    B.            7.(2分)函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像()                8.(2分)(2016高二下·长安期中)已知||=6,与的夹角为,且(+2)•(﹣3)=﹣72,||为()                9.(2分)已知函数f(x)=,g(x)=log2x,若有f(a)=g(b),则b的取值范围是()A.(0,2]    B.(1,2]    C.[1,2]    D.(0,2)    10.(2分)(2018高二上·凌源期末)若,,则等于()A.    B.    C.    D.    11.(2分)函数,的图像如图所示,则函数,x的图像纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,再向左平移个单位后,得到y=g(x)的图像,则函数在(0,)上()                12.(2分)(2019高一下·鄂尔多斯期中)已知、、、是同一平面上不共线的四点,若存在一组正实数、、,使得,则三个角、、()                二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2020高一下·大同月考).(1分)(2019高三上·吉林月考)已知,,且,.(1分)已知α∈(,π),且sinα=,则tanα的值为1 16.(1分)(2018高一上·扬州月考)已知函数,,若对任意,总存在,使得,则实数的取值范围是________三、解答题(共6题;共45分)17.(10分)(2017高一下·赣州期末)已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(c+a,b),=(c﹣a,b﹣c),且⊥.(1)求角A的大小;(2)若a=3,求△.(5分)已知α是第三象限角,f(α)=.(1)化简f(α);(2)若cos(α﹣π)=,求f(α)的值;(3)若α=﹣1860°,求f(α).(5分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),第五组[17,18],图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,.(5分)(2019高三上·柳州月考)已知,设.(1)求的解析式并求出它的周期.(2)在中,角所对的边分别为,且,.(10分)(2019高一上·湖北期中)已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)判断函数在区间上的单调性,.(10分)(2017·宁波模拟)设函数f(x)=x2﹣ax﹣lnx,a∈R.(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=1处的切线斜率为1,求实数a的值;(Ⅱ)当a≥﹣1时,记f(x)的极小值为H,、单选题(共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共6题;共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、1