四川省甘孜藏族自治州2020版高三上学期期中数学试卷（理科）D卷.doc

四川省甘孜藏族自治州2020版高三上学期期中数学试卷(理科)D卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题;共20分)1.(2分)(2019高一上·迁西月考)设集合,则等于()A.    B.    C.    D.    2.(2分)(2019高一上·阜新月考),则x=()    B.-2    C.        3.(2分)(2014·北京理)设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的()                4.(2分)(2016高二上·桃江期中)已知向量=(3,﹣2),=(x,y﹣1)且∥,若x,y均为正数,则+的最小值是()        C.    D.    5.(2分)不等式的解集为()A.    B.[-1,1]    C.    D.[0,1]    6.(2分)(2018高二下·辽宁期中)若x,y满足约束条件,则的最大值为()A.    B.    C.    D.    7.(2分)(2019高一上·应县期中)根据下表,用二分法求函数在区间上的零点的近似值(精确度)是()A.    B.    C.    D.    8.(2分)(2016高一上·安阳期中)已知奇函数f(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞),当x>0时,f(x)=ln(|x﹣1|+1),则函数f(x)的图象大致为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)(cos15°﹣cos75°)(sin75°+sin15°)=()A.    B.    C.        10.(2分)设函数f(x)=,若f(x)>9,则x的取值范围是()A.(﹣∞,﹣2]∪[3,+∞)     B.(﹣2,3)     C.(﹣∞,﹣3)∪(2,+∞)    D.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)    二、填空题(共5题;共6分)11.(1分)(2019高二下·哈尔滨月考).(2分)(2017高二下·湖州期末)已知单位向量,的夹角为120°,则=________,|﹣|(λ∈R).(1分)(2018高二下·长春开学考)若直线l:与抛物线:相切于点,.(1分)(2016高二下·长治期中)观察下列等式l+2+3+…+n=n(n+l);l+3+6+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2);1+4+10+…n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3);可以推测,1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=.(1分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是________ 三、解答题(共6题;共57分)16.(10分)(2016高二上·大连期中)已知数列{an}满足an+1=2an﹣1(n∈N+),a1=2.(1)求证:数列{an﹣1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Sn(n∈N+).17.(2分)某同学用五点法画函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:ωx+φ0  π  2πx    Asin(ωx+φ)05﹣50(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式________;(2)若函数f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数为g(x),求g(x)的图象离原点最近的对称中心________18.(10分)(2016高三上·湖北期中)已知f(x)=(xinωx+cosωx)cosωx﹣,其中ω>0,若f(x)的最小正周期为4π.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)锐角三角形ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC,求f(A).(10分)(2017·临川模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=a5+a6=25.(1)求{an}的通项公式;(2)若不等式2Sn+8n+27>(﹣1)nk(an+4)对所有的正整数n都成立,.(10分)(2017高一上·孝感期末)某园林公司准备绿化一块半径为200米,圆心角为的扇形空地(如图的扇形OPQ区域),扇形的内接矩形ABCD为一水池,其余的地方种花,若∠COP=α,矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).(1)试将S表示为关于α的函数,求出该函数的表达式;(2)角α取何值时,水池的面积S最大,并求出这个最大面