四川省甘孜藏族自治州高三上学期期末数学试卷（理科）.doc

四川省甘孜藏族自治州高三上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题;共16分)1.(2分)(2017高三上·朝阳期末)已知全集U=R,集合A={x|2x<1},B={x|x﹣2<0},则(∁UA)∩B=()A.{x|x>2}    B.{x|0≤x<2}    C.{x|0<x≤2}    D.{x|x≤2}    2.(2分)(2015高三上·驻马店期末)已知实数x,y满足,则z=的取值范围是()A.[0,]    B.[,2)    C.[,]    D.[,+∞)    3.(2分)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为()                4.(2分)命题p:;命题q:关于x的方程有实数解,则p是q的().                5.(2分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,PA=2,PC=6,PD=4,则AB等于()                6.(2分)(2015高二上·菏泽期末)已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为()=±    =±    =±    =±    7.(2分)(2019高一上·顺德月考)若函数是偶函数,则的最小值为()A.    B.    C.    D.    8.(2分)(2016高一上·杭州期末)函数f(x)=log3x+x﹣3的零点所在的区间是()A.(0,1)    B.(1,2)    C.(2,3)    D.(3,+∞)    二、填空题(共6题;共6分)9.(1分)已知复数=i,.(1分)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,:①f(3)=0;②直线x=﹣6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[﹣9,﹣6]上为增函数;④函数y=f(x)在[﹣9,9] (把所有正确命题的序号都填上)11.(1分)曲线的参数方程是,.(1分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=________ 13.(1分)(2016高一下·南京期末)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2csinA=atanC,.(1分)(2016·黄山模拟)若平面向量、满足||=2||=2,|﹣|=,、解答题(共6题;共50分)15.(10分)(2017高一上·武汉期末)某正弦交流电的电压v(单位V)随时间t(单位:s)变化的函数关系是v=120sin(100πt﹣),t∈[0,+∞).(1)求该正弦交流电电压v的周期、频率、振幅;(2)若加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光,求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间?(取≈)16.(5分)(2017高三下·平谷模拟)为了解学生寒假期间学****情况,学校对某班男、女学生学****时间进行调查,学****时间按整小时统计,调查结果绘成折线图如下:(I)已知该校有名学生,试估计全校学生中,每天学****不足小时的人数.(II)若从学****时间不少于小时的学生中选取人,设选到的男生人数为,求随机变量的分布列.(III)试比较男生学****时间的方差与女生学****时间方差的大小.(只需写出结论).17.(10分)(2015高三上·青岛期末)四棱锥P﹣ABCD,PD⊥平面ABCD,2AD=BC=2a(a>0),,∠DAB=θ(1)如图1,若θ=60°,AB=2a,Q为PB的中点,求证:DQ⊥PC;(2)如图2,若θ=90°,AB=a,求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小.(若非特殊角,求出所成角余弦即可)18.(10分)(2016高一下·武邑期中)设数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an+log2an}(n∈N*).(10分)(2018·泉州模拟)椭圆经过为坐标原点,线段的中点在圆上.(1)求的方程;(2)直线不过曲线的右焦点,与交于两点,且与圆相切,切点在第一象限,的周长是否为定值?.(5分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20