广东省东莞市高三上学期理数第五次联考数学试卷.doc

广东省东莞市高三上学期理数第五次联考数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)已知集合A={0,1,2},集合B={0,2,4},则A∩B=()A.{0,1,2}    B.{0,2}    C.{0,4}    D.{0,2,4}    2.(2分)已知i是虚数单位,则i+|﹣i|在复平面上对应的点是()A.(1,0)    B.(0,1)    C.(1,1)    D.(1,﹣1)    3.(2分)(2019高二上·辽宁月考)等比数列中,公比,记(即表示数列的前n项之积),则中值最大的是()A.    B.    C.    D.    4.(2分)(2018·衡水模拟)已知抛物线:的焦点为,准线为,过点作直线分别交抛物线与直线于点,(如图所示),若,则()A.    B.    C.    D.    5.(2分)执行右边的程序框图,输出S的值为()                6.(2分)(2018·全国Ⅰ卷文)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为()A.        C.    D.    7.(2分)已知实数x,y满足不等式组,若目标函数z=y﹣ax取得最小值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为()A.(﹣∞,﹣1)    B.(0,1)    C.[1,+∞)    D.(1,+∞)    8.(2分)(2020·梧州模拟)已知函数满足,且当时,,则当时,方程的实数解的个数为()A.    B.    C.    D.    9.(2分)在正三棱锥中,、分别是、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是()A.    B.    C.    D.    10.(2分)给出下列三个类比结论:①类比ax·ay=ax+y,则有ax÷ay=ax-y;②类比loga(xy)=logax+logay,则有sin(α+β)=sinαsinβ;③类比(a+b)2=a2+2ab+b2,则有(a+b)2=a2+2a·b+()                11.(2分)(2018高三上·昆明期末)已知函数,若对任意,存在,使,则实数b的取值范围是()A.    B.    C.    D.    12.(2分)已知函数,对任意存在使,则的最小值为()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2019高二下·四川月考)已知平行六面体中,底面是边长为2的正方形,侧棱的长为2,..(1分)若cosα=﹣,π<α<,则sinα=.(1分)(2018·淮南模拟)已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点是抛物线焦点,点在抛物线上,且满足,当取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,.(1分)(2018·长沙模拟)已知各项都为整数的数列中,,且对任意的,满足,,、解答题(共7题;共70分)17.(10分)在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且btanA,ctanB,btanB成等差数列.(1)求角A;(2)若a=2,试判断当bc取最大值时△ABC的形状,.(5分)(2017·芜湖模拟)某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式y=axb(a,b为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:尺寸(mm)384858687888质量(g),相关统计量的值如下表:(Ⅰ)根据所给数据,求y关于x的回归方程;(Ⅱ)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间(,),记ξ为取到优等品的件数,:对于一组数据(v1,u1),(v2,u2),…,(vn,un),其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=﹣.19.(10分)(2017高二上·莆田月考)已知平面内一动点到点的距离与点到x轴的距离的差等于1.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,.(10分)(2018·山东模拟)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同,A为椭圆C的右顶点,以A为圆心的圆与直线相交于P,两