广东省东莞市高二上学期开学数学试卷.doc

广东省东莞市高二上学期开学数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题:(共14题;共15分)1.(1分)已知A={x|x2+(P+2)x+4=0},M={x|x>0},若A∩M=∅,.(1分)(2016高一上·越秀期中)已知幂函数f(x)的图象经过点(8,2),那么f(4)=.(1分)(2017·深圳模拟)函数f(x)=,则f(f(3))=.(1分)(2016高一上·吉林期中)函数y=.(1分)已知三棱锥中,底面,底面是边长为的正三角形,.(1分)已知向量⊥,=(1,2),||=2,.(2分)已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x,则f(x)在时的值域是________ ;若将函数y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位长度得到的图象恰好关于直线x=对称,则实数a的最小值为________ 8.(1分)点P(1,﹣1)到直线x﹣y+1=0的距离是________ .9.(1分)若函数f(x)=﹣2x3+2tx2+1存在唯一的零点,则实数t的取值范围为________ 10.(1分)直线2xcosα﹣y﹣3=0(α∈[,]).(1分)(2016高一上·***期中)已知f(x)=﹣x2+4x,x∈[0,2],.(1分)sin315°sin(﹣1260°)+cos390°sin(﹣1020°)=.(1分)(2016高一下·咸阳期末)设向量=(m,﹣1),=(1,2),若,则m=.(1分)过点M(,y0)作圆O:x2+y2=1的切线,切点为N,如果,那么y0的取值范围是________ 二、解答题:(共6题;共70分)15.(10分)(2019高一上·葫芦岛月考)   (1)求方程组的解集;(2)已知集合,且,.(15分)(2017高一下·惠来期中)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.(1)求证:直线BD1∥平面PAC;(2)求证:直线PB1⊥平面PAC.(3)求三棱锥B﹣.(10分)(2018高三上·黑龙江月考)如图所示,中,.(1)求证:是等腰三角形;(2).(10分)(2016高一下·水富期中)已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)(1)若f(x)的图象与x轴有且仅有一个交点,求b2+c2+2的取值范围;(2)在b≥0的条件下,若f(x)的定义域[﹣1,0],值域也是[﹣1,0],符合上述要求的函数f(x)是否存在?若存在,求出f