广西玉林市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（I）卷.doc

广西玉林市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷(I)卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题(共14题;共15分)1.(1分)(2016高二上·湖州期中)已知斜率为1的直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于位于x轴上方的不同两点A,B,记直线OA,OB的斜率分别为K1,K2,则K1+K2的取值范围是________2.(1分)(2017高二上·南通期中)命题“若实数a满足a≤2,则a2≤4”的否命题是________命题.(选填“真”或“假”之一)3.(1分)定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=________ 4.(1分)(2017·郴州模拟)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,.(1分)(2017·天津)已知a∈R,设函数f(x)=ax﹣lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,.(1分)(2019高二上·兴庆期中)已知点分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,.(1分)(2018·徐州模拟)在平面直角坐标系中,曲线上任意一点到直线的距离的最小值为________8.(1分)(2013·江西理)抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=.(1分)(2017高二下·南昌期末)函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②;③f(1﹣x)=1﹣f(x).则=.(2分)根据图象写出函数y=f(x)的单调区间:增区间________;减区间:.(1分)(2017高一上·淄博期末)已知P1,P2分别为直线l1:x+3y﹣9=0和l2:x+3y+1=0上的动点,则|P1P2|.(1分)(2018高三上·湖南月考)已知椭圆的左、右焦点分别为,,过且与轴垂直的直线交椭圆于、两点,直线与椭圆的另一个交点为,若,.(1分)(2017·齐河模拟)若对任意的x∈D,均有g(x)≤f(x)≤h(x)成立,则称函数f(x)为函数g(x)到函数h(x)在区间D上的“任性函数”.已知函数f(x)=kx,g(x)=x2﹣2x,h(x)=(x+1)(lnx+1),且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,e]上的“任性函数”,.(1分)设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为________ 二、解答题(共6题;共55分)15.(10分)(2018高二上·武汉期末)已知双曲线方程为.(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长