数学建模试验报告（A）.docx

数学建模试验报告（A）.docx数学建模试验报告(A)姓名学号班级•问题:.(拟合)用给定的多项式,y=x3-6x2+5x-3,产生一组数据(xi,yi,i二l,2,・・・,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,l)分布随机数),然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合,与原系数比较。如果作2或4次多项式拟合,结果如何?问题的分析和假设:题目要求用给定的多项式产生一组数据(xi,yi,i=l,2,・・・,n),再在yi上添加随机干扰,最后用xi和分别添加了随机干扰的yi作的3次多项式,2次多项式,4次多项式拟合,与原系数比较。建模:(1) 为给定的多项式求解一组数据,将原方程写在一个函数文件里,不妨令自变量x从1到10,用循环语句依次求出相应的解,即可产牛一组数据。(2) 对yi添加随机于扰,用rand产牛[0,1]均匀分布的随机数,并分别与yi相加,对其进行干扰。(3) 用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合。(4) 用xi和分别添加了随机干扰的yi作的2次多项式和4次多项式拟合。求解的Matlab程序代码:(1)根据给定的方程产牛•数据:先建立M■=fun(x)f=xA3-6*xA2+5*x-:forn=l:10fun(n);end(2)在yi上添加随机干扰后产生的数据:=l:10y=fun(n)+rand;end用所得的数据进行多项式拟合:x=l:10;----;A=polyfit(x,y,3)z=polyval(A,x);plot(x,y,k+;x,z,T) %作出数据点和拟合曲线的图形作2次多项式拟合:x=l:10;----;A=polyfit(x,y,2)z=polyval(A,x);plot(x,y,'k+;x,z,T)作4次多项式拟合:x=l:10;----;A=polyfit(x,y,4)z=polyval(A,x);plot(x,y,'k+;x,z,T)计算结果与问题分析讨论:以给定的多项式求出的一组值