江西省景德镇市高三下学期期中数学试卷（理科）.doc

江西省景德镇市高三下学期期中数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)U={1,2,3,4},A={1,2},B={1,3},则A∩CUB为()A.{1}    B.{2}        D.{1,2,4}    2.(2分)(2018·朝阳模拟)已知复数满足(为虚数单位),则为()    B.    C.        3.(2分)在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是()A.    B.    C.    D.    4.(2分)右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()A.    B.    C.    D.    5.(2分)(2017高二上·***期末)已知双曲线方程为x2﹣=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数共有()                6.(2分)(2015高二上·余杭期末)不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤2a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,﹣2]    B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)    C.[2,+∞)    ∈R    7.(2分)(2015高三上·房山期末)在的展开式中,常数项为()                8.(2分)(2018高一下·葫芦岛期末)集合,在集合中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是()A.    B.    C.    D.    9.(2分)(2018·安徽模拟)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出如下问题:“今有刍童,下广两丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈,问积几何?”翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛,下底(指面积较小的长方形)宽丈,长丈;上底(指面积较大的长方形)宽丈,长丈;?”现将该几何体的三视图给出如图所示,则该几何体的体积为().    B.    C.    D.    10.(2分)(2017高二上·揭阳月考)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=3,b=,A=,则角B等于()A.    B.            11.(2分)已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为()A.    B.    C.    D.    12.(2分)已知α是三角形的内角,且cosα=-,则tanα等于()A.-    B.-    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2016高三上·黑龙江期中)在△ABC中,AB=3,AC=5,cosA=,点P在平面ABC内,且=﹣4,则|++2|.(1分)(2018高二下·哈尔滨月考)长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为,.(1分)(2016高二下·静海开学考)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为CD、DD1的中点,.(1分)(2016高三上·北区期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,则的取值范围是________三、解答题(共8题;共75分)17.(10分)(2018·河北模拟)已知数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,.(5分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(1)求所选3人都是男生的概率;(2).(15分)(2014·天津理)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(1)证明:BE⊥DC;(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;(3)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F﹣AB﹣.(10分)(2016高二上·黑龙江期中)椭圆C:=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1,F2,且离心率为,点P为椭圆上一动点,△F1PF2内切圆面积的最大值是.(1)求椭圆C的方程;(2)A是椭圆C的左顶点,斜率为k(k>0),点N在C上,MA⊥NA,且|AM|=|AN|.求△.(15分)(2017高三上·汕头开学考)设a>1,函数f(x)=(1+x2)ex﹣a.(1)求f(x)的单调区间;(2)证明f(x)在(﹣∞,+∞)上仅有一个零点;(3)若曲线y=f(