甘肃省酒泉市高三5月适应性考试数学试题.doc

甘肃省酒泉市高三5月适应性考试数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:本大题共有10小题,每小题4分,共40分。(共10题;共40分)1.(4分)已知复数,则()+i    -i        D.-i    2.(4分)(2015高二上·湛江期末)设a、b∈R,已知命题p:a2+b2≤2ab,命题q:()2≤,p是q成立的()                3.(4分)(2016·安庆模拟)已知函数f(x)=cos2x﹣sin2xsinφ﹣2cos2xsin2(0<φ<)的图象的一个对称中心为(,0),则下列说法不正确的是()=π是函数f(x)的图象的一条对称轴    (x)在[0,]上单调递减    (x)的图象向右平移个单位可得到y=cos2x的图象    (x)在x∈[0,]上的最小值为﹣1    4.(4分)若集合,则下列各式中正确的是()A.    B.    C.    D.    5.(4分)(2016高一上·南昌期中)下列四个图象中,是函数图象的是()A.(1)    B.(1)(3)(4)    C.(1)(2)(3)    D.(3)(4)    6.(4分)(2018高三上·大连期末)若变量满足约束条件,则的最小值等于()    B.    C.    D.    7.(4分)(2017高二上·静海期末)设是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:⑴如果,那么.⑵如果,那么.⑶如果,()                8.(4分)(2017高三上·嘉兴期中)某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有()                9.(4分)若,则()<x2<x1    <x2<1    <x1<0    <x2<0    10.(4分)过双曲线的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆:的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为()A.    B.    C.    D.    二、填空题(本大题共7小题,11-14每空3分,15-17每小题(共7题;共36分)11.(6分)(2016高一上·泗阳期中)已知函数y=f(x)是定义在[﹣4,4]上的偶函数,且f(x)=,则不等式(1﹣2x)g(log2x)<0的解集用区间表示为________12.(6分)(2017·山西模拟)已知双曲线﹣=1与﹣=1有相同的离心率,则m=.(6分)从一批含有13件正品,2件次品的产品中,不放回地取3次,每次取1件,设取出的次品数为X,求EX=.(6分)(2019高二上·拉萨期中)在中,,.(4分)一个半径为1cm的球与正四棱柱的六个面都相切,则该正四棱柱的体积为________ .(4分)(2017高一下·郑州期末)若=2,则tan(α﹣)=.(4分)(2017·衡阳模拟)已知,数列的前n项和为Sn,数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8,、解答题(本大题共5小题,共74分)(共5题;共74分)18.(14分)(2018·银川模拟)已知向量,,(1)求函数的最小正周期及取得最大值时对应的x的值;(2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,若,.(15分)(2017·襄阳模拟)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=,异面直线PA与CD所成的角为90°.(1)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°,求二面角P﹣CE﹣.(15分)(2019高二上·林芝期中)设数列的前项和为,为等比数列,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)设,.(15分)(2016高二上·集宁期中)已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为2,.(15分)(2017高二下·太和期中)设函数.(Ⅰ)若,求f(x)的极值;