甘肃省酒泉市高三上学期开学数学试卷.doc

甘肃省酒泉市高三上学期开学数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题:(共14题;共14分)1.(1分)(2017·上海模拟)若集合A={},B={,则A∩B=.(1分)(2016高二上·灌云期中)命题“∃x∈R,x2+1<2x”.(1分)(2017·红桥模拟)设i为虚数单位,则复数=.(1分)四九中某男生将“煌、给、1、力、2、九、0、创、1、四、再、辉”四个数字和八个汉字随意排成一行,若排成“给力2011四九再创辉煌”,则该生获得“四九数学给力哥”称号,则该生获得“四九数学给力哥”称号的概率为________(本题参考公式8!=40320;9!=362880;10!=3628800; 11!=39916800;12!=479001600)5.(1分)(2017高二上·正定期末)设a∈R,函数f(x)=ex+a•e﹣x的导函数y=f′(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线斜率为,.(1分)(2015高三上·苏州期末)阅读算法流程图,运行相应的程序,输出的结果为________7.(1分)已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,则f(﹣1)=________ 8.(1分)(2017·温州模拟)已知等差数列{an}满足:a4>0,a5<0,则满足>.(1分)已知矩形ABCD的边AB=4,BC=3,若沿对角线AC折叠,使得平面DAC⊥平面BAC,则三棱柱D﹣ABC的体积________ 10.(1分)若,sin,且α,β为钝角,则α+β的值为________ 11.(1分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=ln(x+1).(1分)一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为________13.(1分)(2016高一上·武汉期末)矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=3,,,若向量,则x+y=.(1分)(2016高二上·如东期中)函数y=2+4x+(x>0)、解答题:(共12题;共115分)15.(10分)(2016高二下·重庆期中)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a+b+c=8.(1)若a=2,b=,求cosC的值;(2)若sinAcos2+sinBcos2=2sinC,且△ABC的面积S=sinC,.(10分)(2018·延边模拟)如图,在四棱锥中,面,,,,,,,为的中点.(1)求证:面;(2).(5分)(2017高三下·武邑期中)设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A({2,)在椭圆上,且满足•=0.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)动直线l:y=kx+m与椭圆C交于P,Q两点,且OP⊥OQ,是否存在圆x2+y2=r2使得l恰好是该圆的切线,若存在,求出r;若不存在,.(10分)(201920高三上·长宁期末)如图,某城市有一矩形街心广场,,,其中点在边上,点在边上,要求.(1)若百米,判断是否符合要求,并说明理由;(2)设,写出面积的关于的表达式,.(10分)(2016高三上·福州期中)已知数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且满足an+2Sn=2n+2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:.20.(10分)(2019高二下·张家口月考)设函数在点处的切线方程是(1)求实数的值.(2)若方程有唯一实数解,.(10分)(2016高三上·虎林期中)如图,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A,B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连续PB交圆O于点D,若MC=BC.(1)求证:△APM∽△ABP;(2)求证:.(10分)(2018高二下·泰州月考)已知矩阵,其中 ,若点在矩阵的变换下得到点(1)求实数的值;(2).(10分)(2016高三上·荆州模拟)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(其中α为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)若A,B为曲线C1,C2的公共点,求直线AB的斜率;(2)若A,B分别为曲线C1,C2上的动点,当|AB