甘肃省酒泉市高二上学期数学期中考试试卷.doc

甘肃省酒泉市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题;共20分)1.(2分)直线经过点A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角取值范围是()A.    B.    C.    D.    2.(2分)下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是()﹣y﹣1=0     ﹣2y+1=0    +2y+1=0    +y﹣1=0    3.(2分)下列各图均是正六棱柱,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是()A.    B.    C.    D.    4.(2分)设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为()A.    B.    C.        5.(2分)如图所示,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分别是SC和AB的中点,则EF的长是()     B.     C.     D.    6.(2分)已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1,则BC1与DB1的距离为()A.    B.    C.        7.(2分)一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是()        C.    D.    8.(2分)(2017·渝中模拟)设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是()∥b,b⊂α,则a∥α    ⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥b    ⊂α,b⊂α,α∥β,b∥β,则α∥β    ∥β,a⊂α,则a∥β    9.(2分)(2017高二上·湖北期中)阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1),,:x2+y2=1和点,点B(1,1),M为圆O上动点,则2|MA|+|MB|的最小值为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2017高三下·深圳模拟)直线是圆的一条对称轴,过点作斜率为1的直线,则直线被圆所截得的弦长为()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共7题;共7分)11.(1分)(2018·永春模拟)已知直线,平行,.(1分)(2019高二上·贵阳期末)以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆,是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹,若已知,,动点M满足,.(1分)(2015高一上·福建期末)不论k为何值,直线(2k﹣1)x﹣(k﹣2)y﹣(k+4)=.(1分).若变量满足约束条件,​则的最大值是________ .15.(1分)如图所示,在三棱锥S﹣ABC中,△ABC,△SBC都是等边三角形,且BC=1,SA=,则二面角S﹣BC﹣.(1分)(2017高一下·鸡西期末)在正方体中(如图),已知点在直线上运动,则下列四个命题:①三棱锥的体积不变;②直线与平面所成的角的大小不变;③二面角的大小不变;④是平面上到点和距离相等的点,则点的轨迹是直线其中真命题的编号是________.(写出所有真命题的编号)17.(1分)(2019高二上·上海期中)如图,光线从出发,经过直线反射到,该光线又在点被轴反射,若反射光线恰与直线平行,且,、解答题(共5题;共50分)18.(5分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,.(10分)(2017·长沙模拟)已知椭圆的离心率为是它的一个顶点,过点作圆的切线为切点,且.(1)求椭圆及圆的方程;(2)过点作互相垂直的两条直线,其中与椭圆的另一交点为,与圆交于两点,.(10分)(2018·北京)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,E,F分别为AD,PB的中点.(Ⅰ)求证:PE⊥BC;(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD;(Ⅲ)求证:EF∥.(15分)(2018高二下·中山月考)我们知道:圆的任意一弦(非直径)的中点和圆心的连线与该弦垂直;那么,