坝基的沉降量与水位的变化分析.doc

大坝坝基沉降量与相应水库水位变化的关系分析摘要:通过对一大坝坝基和相应水位的观测,坝基的沉降量与水位的变化有关系,在观测数据中随机选取24组数据作为研究的起算数据,设水位的变化为自变量,沉降量为因变量,对于两个变量采取一元线性回归模型,从而确定两变量的回归直线方程。最后用回归直线预报相关的变形值,同时采用区间估计来确定变形值可能出现的区间。最后求出的回归直线方程为mm,变形区间[y-2s,y+2s],其中,,v是y的改正数。问题提出大坝在蓄水过程中随着水位的变化,坝基的沉降量也在不断地发生相应的变化,为了确定两者之间的的相关关系,做出了一元线性回归假设,最后求解一元线性回归方程来预测大坝的变形值。问题分析本题中涉及到两个变量的相互关系,故可采用一元线性回归分析问题,在该过程中,分别求出两组观测值的平均值,最后采用方差求解并比较各自的变化关系,水位的变化和沉降量的变化是随机的,故可从中选取一部分数据分析,最后,求出线性方程的系数,从而确定出相应的线性方程。模型假设和符号假设本题采用一元线性回归的模型假设,通过求解出的一元线性回归方程确定两变量的关系,即定出方程y=a+bx+v中a和b的值。符号假设如下:x→不同时期水库水位(单位m)y→不同时期坝基的沉降量(单位mm) v→y的改正数S→沉降量y的中误差n→观测次数→x的算数平均值;(其中=[x]/n)→y的算数平均值;(其中=[y]/n)a→回归直线常数项b→回归直线的斜率4、模型建立(1)相关数据如下表所示:(m)y(mm)x-(m)y-(mm)22v(mm)vv119--35+-+--34+-+--32+-+--29+----27+----24+-+--22+----19+-+--14+----12+-+--9+----7+-+--4-+--+1----+6----+11----+16----+21-