外接球内切球问题答案.doc

1球与柱体规则的柱体,如正方体、长方体、正棱柱等能够和球进行充分的组合,以外接和内切两种形态进行结合,通过球的半径和棱柱的棱产生联系,,解决正方体与球的组合问题,常用工具是截面图,即根据组合的形式找到两个几何体的轴截面,通过两个截面图的位置关系,确定好正方体的棱与球的半径的关系,进而将空间问题转化为平面问题例1棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,分别是棱,的中点,则直线被球截得的线段长为(). C. ,,截面图为长方体的对角面和其外接圆,和正方体的外接球的道理是一样的,故球的半径例2在长、宽、高分别为2,2,4的长方体内有一个半径为1的球,任意摆动此长方体,则球经过的空间部分的体积为()A. C. ,则正四棱柱的侧面积有最值,,如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合,以外接和内切两种形态进行结合,通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系,:这个解法是通过利用两心合一的思路,,,,这个正四面体的高的最小值为()++,这个小球球心与外切正四面体的中心重合,而正四面体的中心到顶点的距离是中心到地面距离的3倍.],,分别是棱的中点,且,若侧棱,,常见的有两类,一是球为三棱锥的外接球,此时三棱锥的各个顶点在球面上,根据截面图的特点,,例如正三棱锥的内切球,球与正三棱锥四个面相切,球心到四个面的距离相等,,故可采用等体积法解决,-ABC中,PA=PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°,则该三棱锥外接球的体积为()A. B. ,,沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积是(),组合成复杂的几何体问题,要求有丰富的空间想象能力,解决本类问题需掌握恰当的处理手段,如准确确定各个小球的球心的位置关系,或者巧借截面图等方法,,关键要抓住棱与球相切的几何性质,达到明确球心的位置为目的,:.例8把一个皮球放入如图10所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四综合上面的四种类型,解决与球的外切问题主要是指球外切多面