层次分析法.ppt

层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,简称AHP)一、层次分析法概述二、AHP的基本原理三、AHP的求解步骤四、应用实例1精选课件一、层次分析法概述美国运筹学家Saaty教授于二十世纪70年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。主要特征是:合理地将定性与定量的决策结合起来,按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。1982年被引入国内后迅速地在我国社会经济各个领域内,如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等,得到了广泛的重视和应用。2精选课件二、层次分析法的基本原理层次分析法的基本思想:是把复杂问题分解为若干层次,在最低层次通过两两对比得出各因素的权重,通过由低到高的层层分析计算,最后计算出各方案对总目标的权数,权数最大的方案即为最优方案。3精选课件层次分析法的基本假设:是层次之间存在递进结构,即从高到低或从低到高递进。层次分析法的基本方法:是建立层次结构模型。建立层次模型的步骤如下:(1)明确问题,搞清楚涉及的因素以及因素相互之间的关系。(2)将决策问题层次化,划分为总目标层、分目标层和方案层。4精选课件三、求解步骤(1)建立层次结构模型;(2)对各层元素两两比较,构造判断矩阵;(3)求解判断矩阵的特征向量,并对判断矩阵的一致性进行检验;(4)一致性检验通过后,确定各层排序加权值,若检验不能通过,需要重新调整判断矩阵;(5)得出层次总排序。5精选课件层次单排序求解过程6精选课件(一)判断矩阵概念:设Wi表示反映第i个方案对于某个最低层目标的优越性或某层第i个目标对于上层某一目标的重要性的权重,以每两个方案(或子目标)的相对重要性为元素的矩阵A称为判断矩阵。7精选课件判断矩阵是层次分析法的核心。8精选课件判断矩阵中各元素的确定——标度对任意两因素的相对重要性进行判断,并予以量化。1~9标度方法列表如下:标度定义(比较因素i与j)1因素i与j一样重要3因素i比j稍微重要5因素i与j较强重要7因素i与j强烈重要9因素i与j绝对重要2,4,6,8介于以上相邻两种情况之间倒数两目标反过来比较9精选课件设,则判断矩阵的元素具有三条性质:满足这三条性质的判断矩阵,称为完全一致性判断矩阵。n阶完全一致性判断矩阵的最大特征根为其余特征根为0。10精选课件