学案映射的概念.doc

学案9映射的概念学****目标:在正确理解函数概念的基础上理解映射的概念,并能正确理解函数与映射的关系一、预****导航:预****时完成下列题目,试试你的身手。(一):设是,如果按照某种确定的,使对于集合中的,在中都有确定的数和它对应,那么就称:为集合到的一个函数,,叫做函数的定义域;与的值相对应的的值叫做,叫做函数的值域。(二)阅读课本,完成下列题目。思考:如果把函数概念中的两个数集推广为两个任意的集合还符合函数概念吗?举例说明::映射———说明:①对于映射:A→B,我们通常把集合A中的元素叫原象,而把集合B中与A中的元素相对应的元素叫象。所以,集合A叫原象集,集合B叫象所在的集合(集合B中可以有些元素不是象),②映射只要求“对于集合A中的任意一个元素,在集合B中都有唯一确定的元素与之对应”,即对于A中的每一个原象在B中都有象,至于B中的元素在A中是否有原象,以及有原象时原象是否唯一等问题是不需要考虑的。(二)试试你的自学能力1、二、课堂听评:你能掌握要领,提高能力吗??集合A={P︱P是数轴上的点},集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;集合A={P︱P是平面直角坐标系中的点},集合B={(x,y)︱x},对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;集合A={x︱x是三角形},集合B={x︱x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;集合A={x︱x是新华中学的班级},集合B={x︱x是新华中学的学生},对应关系f:每一个班级都对应班里的学生。例2:在给定映射,在映射的作用下,求(3,1):集合A={a,b},B={0,1},从A到B可建立多少种不同的映射?总结升华:三、当堂训练:重点、难点都在这,看看你听课学到了什么?1、如果将例题1中(3)的对应关系f改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对应关系f改为:每一个学生都对应它的班级,那么对应f:B→A是从集合B到A的映射吗?2、设A={x∣x