全国通用版高考数学总复习冲刺第四章三角函数解三角形课时达标检测试卷十七任意角和蝗制任意角的三角函数文.docx

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时达标检测(十七) 任意角和弧度制、任意角的三角函数[小题对点练——点点落实 ]对点练(一) ,且sin2=-sin2,:由角α是第三象限角,知2kπ+π<α<2kπ+2(k∈Z),则kπ+2<2<kπ3πααααα+4(k∈Z),<0,所以2只能是2=-:°的终边相同,且在0°~360°:∵2019°=219°+5×360°,∴在0°~360°内终边与2019°的终边相同的角是219°.答案:219°,则180°-:由α是第二象限的角可得90°+k·360°<α<180°+k·360°(∈Z),则k180°-(180°+k·360°)<180°-α<180°-(90°+k·360°)(k∈Z),即-k·360°180°-α<90°-k·360°(k∈Z),所以180°-:一对点练(二)弧度制及其应用1.(2018·江西鹰潭期中 )将表的分针拨慢 10分钟,:一个周角是 2π,因此分针 10分钟转过的角的弧度数为 10×2π= 3π答案:32.(2018·山东泰安月考 )若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角α(0<α<π):设圆半径为r,则其内接正三角形的边长为3r,所以3r=αr,∴α=:,半径等于圆半径的253,面积等于圆面积的27,则扇形的弧长与圆周长之比为 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12r2解析:设圆的半径为r,则扇形的半径为2r2α353,记扇形的圆心角为α,则πr25π2∴α=5π.∴扇形的弧长与圆周长之比为l=6·3r=:518对点练(三) ,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,4点A的纵坐标为5,则cosα的值为().-.-54解析:选 D 因为点A的纵坐标 yA=,且点A在第二象限,又因为圆 O为单位圆,所533A2.(2018·福州一模)设α是第二象限角,(4)为其终边上的一点,且cosα=1,Px,5x则tanα=().-4D.-3解析:选D因为α是第二象限角,所以cosα=51x<0,即x<=15x==-3,所以tan44x2+16α=x=-(A,A)是单位圆(圆心在坐标原点)上任意一点,将射线绕O点逆时针旋AxyOOA转30°,交单位圆于点(,y),则x-y的取值范围是()BABBA.[-2,2]B.[-2,2]11C.[-1,1]D.-2,2解析:选C设x轴正方向逆时针到射线OA的角为α,根据三角函数的定义得xA=cos3sin1BABα-sin(α+30°)=-2α+cos