实验四MATLAB在离散傅立叶变换(DFT)中的应用.doc

MATLAB在离散傅立叶变换(DFT)中的应用一、序列的移位和周期延拓运算。已知,利用MATLAB生成并图示序列其中解:MATLAB程序清单如下:N=24;M=8;m=3;%设移位值为3n=0:N-1;xn=.^n.*(n>=0&n<M);%产生序列x(n)subplot(3,1,1);stem(n,xn,'.');grid;axis([0length(xn),01]);title('序列x(n)');xc=xn(mod(n,8)+1);%产生序列x(n)的周期延拓,求余后加1是因为%MATLAB矢量的下标从1开始subplot(3,1,2);stem(n,xc,'.');grid;axis([0length(xc),01]);title('序列x(n)的周期延拓序列');xm=[xn(m+1:M)xn(1:m)];%产生圆周移位序列xm=x((n+m))NRN(n)xm=[xmzeros(1,N-length(xm))];subplot(3,1,3);stem(n,xm,'.');grid;axis([0length(xm),01]);title('圆周移位序列x(n+m)');二、利用MATLAB验证N点DFT的物理意义。试绘制出幅度频谱和相位频谱,并分别计算N=8和N=16时的DFT。解:MATLAB程序清单如下:clf%清除所有的图形窗口N1=8;N2=16;%设置两种DFT的长度n=0:N1-1;k1=n;k2=0:N2-1;w=(0:2047)*2*pi/2048;Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w));%对x(n)的频谱采样2048点xn=[n>=0&n<4];%产生序列x(n)Xk1=fft(xn,N1);%计算序列x(n)的8点DFTXk2=fft(xn,N2);%计算序列x(n)的16点DFTsubplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(Xw));%绘制序列x(n)的DTFT的幅频曲线grid;title('序列x(n)的幅频曲线|X(e^{j\omega})|');subplot(3,1,2);stem(k1*2/N1,abs(Xk1),'.');grid;title('序列x(n)的8点DFT');subplot(3,1,3);stem(k2,abs(Xk2),'.');grid;title('序列x(n)的16点DFT');%也可以利用MATLAB中的hold命令,将上述3个图形绘制在一个图中,程序如下:clf%清除所有的图形窗口N1=8;N2=16;%设置两种DFT的长度n=0:N1-1;k1=n;k2=0:N2-1;w=(0:2047)*2*pi/2048;Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w));%对x(n)的频谱采样2048点xn=[n>=0&n<4];%产生序列x(n)Xk1=fft(xn,N1);%计算序列x(n)的8点DFTXk2=fft(xn,N2);%计算序列x(n)的16点DFTplot(w/pi,abs(Xw));%绘制序列x(n)的DTFT的幅频曲线hold%保持当前的图形窗口H1=stem(k1*2/N1,abs(Xk1),'o');set(H1,'color','r')H2=stem(k2*2/N2,abs(Xk2),'*')