辽宁省朝阳市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷D卷.doc

辽宁省朝阳市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题;共20分)1.(2分)若△ABC顶点B,C的坐标分别为(-4,0),(4,0),AC,AB边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为()A.    B.    C.    D.    2.(2分)关于直线m,n与平面,有以下四个命题:①若且,则m//n;   ②若且,则;③若且,则;  ④若且,则m//n;其中真命题的序号是()A.①②    B.③④    C.①④    D.②③    3.(2分)(2017高一上·深圳期末)如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边O′B′=2,则这个平面图形的面积是()A.        C.    D.    4.(2分)若条件,条件,则是的()                5.(2分)(2019高二上·漠河月考),以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为()A.    B.    C.    D.    6.(2分)(2016高一下·黄冈期末)下列命题错误的是()⊥平面β,⊥平面β,⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β7.(2分)已知a、b是异面直线,直线c∥直线a,那么c与b()                8.(2分)(2019高二上·余姚期中)设、是两条不同的直线,、是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中真命题的是()①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则。A.①和②    B.②和③    C.③和④    D.①和④    9.(2分)曲线5x2-ky2=5的焦距为4,那么k的值为()A.    B.    -1        10.(2分)已知圆O的方程为x2+y2=9,若抛物线C过点A(﹣1,0),B(1,0),且以圆O的切线为准线,则抛物线C的焦点F的轨迹方程为()A.﹣=1(x≠0)    B.+=1(x≠0)    C.﹣=1(y≠0)    D.+=1(y≠0)    二、填空题(共7题;共7分)11.(1分)(2018高二上·潮州期末)命题若,.(1分)(2016高二上·重庆期中)一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为36π,.(1分)(2018高二上·江苏月考)设为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,且,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,.(1分)(2018高二上·吉林期中)已知过抛物线的焦点,且斜率为的直线与抛物线交于两点,.(1分)(2016高一上·广东期末)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2,则二面角A﹣PB﹣.(1分)(2017·潮州模拟)已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线+y2=.(1分)(2018·枣庄模拟)已知圆和圆,若点在两圆的公共弦上,、解答题(共5题;共40分)18.(10分)(2019高二上·长沙期中)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)当时,若为真,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,.(5分)(2020高二上·黄陵期末)如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,∥BC交AC于点F,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=60°.(1)求证:EF⊥PB.(2)试问:当点E在线段AB上移动时,二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出其定值;若不是,.(5分)(2016高二上·吉林期中)已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率为且过点(,0),过定点C(﹣1,0)的动直线与该椭圆相交于A、B两点.(1)若线段AB中点的横坐标是﹣,求直线AB的方程;(2)在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,.(10分)如图,在四棱锥P﹣ABCD