辽宁省辽阳市2019版高一上学期期中数学试卷D卷.doc

辽宁省辽阳市2019版高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)已知U为全集,集合PQ,则下列各式中不成立的是()∩Q=P    ∪Q=Q    ∩(CUQ)=    ∩(CUP)=    2.(2分)(2017高三上·惠州开学考)非空数集A如果满足:①0∉A;②若对∀x∈A,有∈A,则称A是“互倒集”.给出以下数集:①{x∈R|x2+ax+1=0};②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y=}.其中“互倒集”的个数是()                3.(2分)已知函数f(x)对任意都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2013)=()                4.(2分)(2016高一上·宁德期中)已知f(x)=ax3+bx+1(ab≠0),若f(2016)=k,则f(﹣2016)=()    B.﹣k    ﹣k    ﹣k    5.(2分)如图,点P从点O出发,分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为,定义函数 对于函数,下列结论正确的个数是()①;②函数的图象关于直线对称;③函数值域为;④                6.(2分)(2017高一上·大庆月考)以下说法正确的有()①若,则;②若是定义在R上的奇函数,则;③函数的单调递减区间是;④若集合P={a,b,c},Q={1,2,3},则映射f:P→Q中满足f(b)=2的不同映射共有()                7.(2分)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()=    =    =    =    8.(2分)(2019高二上·沈阳月考)等比数列的各项均为正数,且,则()A.    B.    C.    D.    9.(2分)某工厂去年的产值为160万元,计划在今后五年内,每一年比上一年产值增加5%,那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是()                10.(2分)若a,b,c为实数,且a<b<0,则下列命题正确的是()<bc2     B.<     C.>    >ab>b2    11.(2分)(2016高一上·南宁期中)函数的图象()            =x对称    12.(2分)(2018高一上·西湖月考)设函数是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)=.(1分)将边长为2,有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E、F分别为AC、BD的中点,则下列命题中正确的是________(将正确的命题序号全填上)①EF∥AB;②EF与异面直线AC、BD都垂直;③当四面体ABCD的体积最大时,AC=;④.(1分)(2018高一上·雅安期末)设是定义在上的增函数,且,若,则当时,.(1分)函数,定义使f(1)•f(2)•f(3)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数,则在区间[1,2013]内这样的企盼数共有________ 、解答题(共8题;共80分)17.(10分)(2019高一上·北京期中)已知集合,.(1)求;(2)若集合,且,.(10分)(2019高一上·兴庆期中)全集,若集合,.(1),;(2)若集合,,.(10分)(2016高一上·吉安期中)已知二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=4x,且f(0)=1.(1)求二次函数f(x)的解析式.(2)求函数g(x)=()f(x).(10分)(2020·定远模拟)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)为曲线上任一点,过点作曲线的切线(为切点),.(15分)已知,∈[1,+∞).(1)当时,判断函数的单调性并证明;(2)当时,求函数的最小值;(3)若对任意∈[1,+∞),>0恒成立,