辽宁省辽阳市2019版高三上学期期中数学试卷B卷.doc

辽宁省辽阳市2019版高三上学期期中数学试卷B卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题(共14题;共15分)1.(1分)(2019高二下·汕头月考)已知复数,.(1分)(2019·新宁模拟)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5]上的数据的频数为________。3.(1分)(2017·山东模拟)已知点A,B为圆C:x2+y2=4上的任意两点,且|AB|>2,若线段AB中点组成的区域为M,在圆C内任取一点,.(2分)定义某种运算⊗,S=a⊗(x)=(0⊗x)x﹣(3⊗x).则f(3)=________ ;f(x)在区间[﹣3,3]上的最小值为________ .5.(1分)(2017高二上·中山月考)若数列的前项和,.(1分)已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x﹣1,则f(log210).(1分)(2018高一下·龙岩期末)已知函数 的部分图象如图所示,.(1分)(2017高三上·东莞期末)设向量=(x,2),=(1,﹣1),且在方向上的投影为,.(1分)已知θ∈(,2π),且cos(θ﹣)=,则tan(θ+)=.(1分)下列结论正确的有________①的最小值为2   ②当x>0且x≠1时,③的最小值为2④⑤,的最小值为2⑥的最小值为2      ⑦.(1分)直线x﹣2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点,则|AB|=________ 12.(1分)(2018高一下·黑龙江期末)在平行四边形中,∠ABD=90°,且,若将其沿折起使平面平面,.(1分)(2019高一下·上海月考)在数列中,已知且数列是等比数列,.(1分)(2017高二下·广州期中)若函数(a≠0)在[﹣1,2]上为增函数,、解答题(共6题;共45分)15.(5分)(2017·襄阳模拟)已知A、(不含端点C)上运动,∠MCN=π,在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.(Ⅰ)若a、b、c依次成等差数列,;(Ⅱ)若c=,∠ABC=θ,试用θ表示△ABC的周长,.(5分)(2015高二下·伊宁期中)如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,:平面PDC⊥.(10分)(2013·四川理)已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(﹣1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点.(1)求椭圆C的离心率:(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且,.(5分)某工厂制作如图所示的一种标识,在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形,“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成,两个横距形全等且成是竖矩形长的倍,设O为圆心,∠AOB=2α,“工”.(10分)(2016·绵阳模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,向量=(Sn,1),=(2n﹣1,),满足条件∥,(1)求数列{an}的通项公式,(2)设函数f(x)=()x,数列{bn}满足条件b1=1,f(bn+1)=.①求数列{bn}的通项公式,②设cn=,}.(10分)(2016·新课标I卷文)已知函数f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,、附加题(共4题;共30分)21.(5分)已知在矩阵M对应的变换作用下,点A(1,0)变为A′(1,0),点B(1,1)变为B′(2,1)(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)求M2,M3,并猜测Mn(只写结果,不必证明)22.(10分)(2016·赤峰模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:ρ2﹣3ρ﹣4=0(ρ≥0).(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程;(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求∠.(10分)(2016·江西模拟)已知圆C1:(x+1)2+y2=25,圆C2:(x﹣1)2+y2=1,动圆C与圆C1和圆C2均内切.(1)求动圆圆心C的轨迹