线性代数复习.doc

目录
线性代数复习
§1-1 线性空间和矢量基
§1-2 线性变换和线性算符
§1-3 相似变换
§1-4 本征矢量和矩阵对角化
§1-5 矢量内积
§1-6 几种重要的矩阵
§1-7 矩阵的直接乘积
习题
群的基本概念
§2-1 对称
§2-2 群及其乘法表
§2-3 群的各种子集
§2-4 群的同态关系
§2-5 正多面体的固有对称变换群
§2-6 群的直接乘积和非固有点群
习题
群的线性表示理论
§3-1 群的线性表示
§3-2 标量函数的变换算符
§3-3 等价表示和表示的幺正性
§3-4 有限群的不等价不可约表示
§3-5 有限群的特征标表
§3-6 物理应用
§3-7 克莱布施-戈登系数
§3-8 投影算符和正则表示的约化
习题
三维转动群
§4-1 三维空间转动变换
§4-2 李群的基本概念
§4-3 二维幺模幺正矩阵群
§4-4 SU(2)群的不等价不可约表示
§4-5 李氏定理
§4-6 克莱布施-戈登系数
§4-7 张量和旋量
§4-8 不可约张量算符及其矩阵元
习题
晶体的对称性
§5-1 晶体的对称变换群
§5-2 晶格点群
§5-3 晶系和布拉菲格子
§5-4 空间群
§5-5 空间群的线性表示
习题
置换群
§6-1 置换群的一般性质
§6-2 群代数的理想和幂等元
§6-3 杨图、杨表和杨算符
§6-4 置换群的不可约表示
§6-5 不可约表示的实正交形式
§6-6 置换群不可约表示的外积
§6-7 辫子群
习题
SU(N)群
§7-1 SU(N)群的一般性质
§7-2 SU(N)群的不可约表示
§7-3 协变张量和逆变张量
§7-4 SU(N)群不可约表示的具体形式
§7-5 克莱布施-戈登系数
§7-6 SU(3)对称性和强子波函数
§7-7 SU(NM)群和SU(N+M)群
§7-8 开西米尔算子
习题
SO(N)群
§8-1 SO(N)群的一般性质
§