九年级数学期末复习压轴题.doc

九年级数学期末复****直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B,C与点A(﹣1,0).(1)求B,C两点坐标;(2)求该二次函数的关系式;(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,点E就是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标;(4)在抛物线的对称轴上就是否存在点P,使△PCD就是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,,直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B、C与点A(﹣1,0).(1)求B、C两点坐标;(2)求该二次函数的关系式;(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上就是否存在点P,使△PCD就是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(4)点E就是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)与点B(﹣3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上就是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,,抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于点A(2,0)与点B(﹣6,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,在对称轴上存在点P,使△CMP为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;(3)设点Q就是抛物线对称轴上的一个动点,当点Q满足AC+QC最小时,求出Q点的坐标;(4)如图2,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE的面积的最大值,,抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于点A(2,0)与点B(﹣6,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,在对称轴上存在点P,使△CMP为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;(3)设点Q就是抛物线对称轴上的一个动点,当点Q满足|QB﹣QC|最大时,求出Q点的坐标;(4)如图2,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE的面积的最大值,-压轴题参考答案与试题解析1.(2015•乳山市一模)如图,直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B,C与点A(﹣1,0).(1)求B,C两点坐标;(2)求该二次函数的关系式;(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,点E就是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标;(4)在抛物线的对称轴上就是否存在点P,使△PCD就是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明问题.【解答】解:(1)令x=0,则y=﹣x+2=2;令y=0,则0=﹣x+2,解得x=4,所以B(4,0),C(0,2);(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,把A、B的坐标代入得,,解得.∴该二次函数的关系式为y=﹣x2+x+2;(3)如图2,过C点作CM⊥EF于M,设E(a,﹣a+2),F(a,﹣a2+a+2)∴EF=﹣a2+a+2﹣(﹣a+2)=﹣a2+2a,(0≤a≤4),∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD•OC+EF•CM+EF•BN=+a(﹣a2+2a)+(4﹣a)(﹣a2+2a)=﹣a2+4a+=﹣(a﹣2)2+,(0≤a≤4),∴a=2时,S四边形CDBF的最大值为;∴E(2,1);(4)存在,如图3,∵抛物线y=﹣x2+x+2的对称轴x=﹣==,∴OD=,∵C(0,2),∴OC=2,在RT△OCD中,由勾股定理得CD=,∵△CDP就是以CD为腰的等腰三角形,∴CP1=DP2=DP3=CD,如图所示,作CE⊥对称轴于E,∴EP1=ED=2,∴DP1=4,∴P1(,4),P2(,),P3(,﹣).2.(2015•曲靖一模)如图,直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B、C与点A(﹣1,0).(1)求B、C两