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(完整版)研究生数学专业面试.doc

文档分类：研究生考试 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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这几年参加数次研究生的面试,几位老师经常会问面试者一些同样的问题。发现问题虽简单,但大部分学生竟然都答不出来。这些面试者的素质之差也可想而知。这些老问题罗列部分如下(代数为主):写出阶数最小的非交换有限群。列出所有互不同构的 6阶群,并说明为什么只有这些。用ε-δ语言描述lim x→af(x) ≠A矩阵的相似变换在几何上对应什么?合同变换呢?为什么商群要用正规子群来定义?一般的子群陪集强制定义乘法为何不行?计算某个具体欧拉函数值7你知道哪些近似计算根号 2的方法?实(复)系数不可约多项式有哪些?说说有理系数多项式的判别法。将具体的二次型化为标准型。格林公式是什么?一个群能否和它的真子群同构?如换成幺环及其子幺环呢?这里再增加一些我自己问过或想问的问题:你知道哪些计算π的方法?说说闭曲面分类定理。举一个处处连续处处不可导的复变函数?如换成实函数,你是否知道这样的例子?举一类方法构造二元调和函数。你知道哪些证明高斯代数学基本定理的方法?其中是否有纯代数的证明?√2+√3为何不是有理数?它的极小有理系数多项式是什么??.[0,1],(0,1).[0,1)两两之间同胚吗?21. 多项式函数和多项式的差别是什么?

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