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政法干警行测备考：加法原理解决走楼梯问题.doc政法干警行测备考:加法原理解决走楼梯1可题为帮助您积极备考,为您特别整理了政法干警行测备考:加法原理解决走楼梯1可题,供大家参考,欢迎大家点击查看!政法干警行测备考:加法原理解决走楼梯问题—、母题演示12阶台阶,每次可以登上1阶或者2阶,请问有多少种走法?:从最后的爬楼梯状态入手,要想登上第 12阶,我们可以从第11阶登7,也可以从第10阶登两步,均可以达到目的。也就是说,登上第12阶的方法可以分成两类,表示成S(12)=S(11)+S(10),其中S(12)为爬上12阶的总方法,S(11)为爬上11阶的总方法。同理S(11)=S(10)+S(9)。以此类推,本题的解题递推公式就是 S(n)=S(n—1)+S(n—2)。接下来只需要通过枚举法求出S(1)=1、S(2)=2即可。下面对此类1可题的解决方法进行总结:①通过分析最后爬楼梯的状态,确定递推公式;②通过枚举求出前若干项;③通过圆表格求出答案。二、举一反三【例1:】12阶台阶,每次可以登上1阶或者3阶台阶,请问有多少种走法?【解析】:第f:分册后的状态,可以分为从11阶登f上去,或者从第9阶登二步上去两大类,所以S(12)=S(11)+S(9),以此类推,S(n)=S(n—1)+S(n—3);第二步:枚举S(1)=1、S(2)=1,、S(3)=2;第二步:圆表格求答案。【例2]12阶台阶,每次可以登上1阶或者2阶或者3阶台阶,请1可有多少种走法?【解析】:第f:分析最后的状态,可以从11阶登7上去,或者从第10阶登二步上去,还口J以从第9阶登3步上去,共计三类,所以S(12)=S(11)+S(10)+S(9),以此类推,S(n)=S(n—1)+S(n—2)+S(n—3);第二步:枚举S(1)=1、S(2)=2、S(3)=4;第三步:画表格求答案。通过以上几道题目,大家会发现,爬楼梯问题是加法原理的基本应用,所以只要我们明白了其中的道理,学会基本步骤,就可以快速解决这一类问题。