第三章第一节第二节.doc

、掌握直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式;2、了解斜率公式的推导过程,会运用斜率公式解决简单的题目,通过斜率公式的推导过程培养学生数形结合的解题能力,<1>如图所示,在直角坐标系中,过点的一条直线绕点旋转,不管旋转多少周,它对轴的相对位置有几种情形?<2>过一点可以做无数条直线,它们能组成一个直线束,这些直线区别在哪里呢?也就是说怎样描述直线的倾斜程度呢?<3>直线的倾斜角是怎么规定的呢?它的范围是多少?【探究1】①我们引入倾斜角的意义是什么?②引入倾斜角以后,确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么?(除了两点确定一条直线).<4>日常生活中还有没有表示倾斜程度的量?<5>联系问题<4>,你能给出斜率的概念吗?<6>请同学们回忆一下初中学****过的知识,存在吗?也就是说若一条直线的倾斜角是直角,那么它的斜率存在吗?【探究2】如果给定两点,你能求出直线的斜率吗?请你分类讨论一下,并请你写出求解过程过程;问题1当直线与轴平行或重合时,斜率公式还成立吗?为什么?当直线与轴平行或重合时,上述公式还成立吗?为什么?问题2:已知直线上两点,运用上述公式计算直线的斜率时,与两点的坐标的顺序有关吗?为什么?【例1】已知,求直线的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。【例2】在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线。【即使训练1】已知直线的斜率为,则直线的倾斜角是【例3】已知直线经过两点A(2,1),B(m,2),,求直线的斜率。【课外拓展】,的倾斜角分别为,则下列命题中正确的是()若,,,,,点A(3,4),,求B点的坐标。、掌握两条直线平行、垂直的充要条件,会判断两条直线是否平行、垂直;2、培养和提高学生联系、对应、:(1)两条直线的倾斜角相等,这两条直线平行吗?反过来成立吗?(2)若两,则成立吗?为什么?(3)由(1)、(3)你能得到什么结论?问题2:(1)若两条直线时,和应满足什么关系呢?试证明之;(2)上述结论反过来成立吗?由此我们可以得到什么结论?【探究1】(1)若直线和可能重合时,我们能得到什么结论?(这是我们用斜率证明三点共线时的依据)(2)当两条直线的倾斜角都是直角时,也即斜率不存在时,我们又能得到什么结论呢?【例1】已知,试判断直线与的位置关系,并证明你的结论。【即使训练1】已知四边形的四个顶点分别为,试判断四边形的形状,并给出证明。【即使训练2】已知平行四边形ABCD中,A(1,2),B(3,4),C(4,6),求第四个顶点D的坐标【例2】已知,试判断直线与的位置关系。【即使训练1】已知三点,试判断的形状。(-1,3),B(4,2),若x轴上有点C,使AC⊥BC,求C点的坐标。(a-2,-1)和(-a-2,-1),且与经过点(-2,1)、斜率为的直线垂直,则实数a的值是()(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,-m)的直线平行,则m的值为()A.-(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则下面四个结论:①AB∥CD②AB⊥CD③AC∥BD④AB⊥()、2、:引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件,并会利用探讨出的条件求出直线的方程;2、在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围.¤重点:直线的点斜式方程的使用范围。.:【探究1】<1>如果已知直线经过点,且斜率为,设点是直线上不同于点的任意一点,你能求出直线的方程吗?你怎么说明我们根据斜率所得到的方程就是我们所求的直线方程?<2>我们由<1>所得的方程是斜率存在的情况,若斜率不存在也就是倾斜角是直角的情况,方程怎么求?倾斜角为零度呢?【归纳】:直线的点斜式方程:方程的形式:适用范围:例一:直线经过点,且倾斜角,求直线的点斜式方程,并画出直线.【即使训练1】根据下列条件,写出直线的方程经过点A(3,-1),斜率是的直线方程经过点(4,-2),斜率是3的直线方程经过点C(0,3),倾斜角是0°的直线方程经过点D(-4,-2),倾斜角是90°的直线方程倾斜角为120°,在x轴上的截距为-1的直线方程【探究2】如果直线的斜率为,且与轴的交点为,代入直线的点斜式方程,我们能得到什么结论?【归