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第三讲二元二次方程组3.3教案.doc

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:、“降次”“消元”的数学方法,:本节课是对前两节方程组解法的补充,二元二次方程组类型多样,消元与降次是两种基本方法,,相互讨论,观察发现方程组之间的关联,:【例5】解方程组分析:本题的特点是方程组中的两个方程均缺一次项,我们可以消去常数项,,:(1)–(2)得:即∴∴原方程组可化为两个二元一次方程组:.用代入法解这两个方程组,得原方程组的解是:.说明:若方程组的两个方程均缺一次项,则消去常数项,,得到一个可因式分解型的二元二次方程组.【例6】解方程组分析:(1)+(2)得:,(1)-(2)得:,分别分解(3)、(4):(1)+(2)得:, 将它们分别与(2)式联立:;.得原方程组的解是:.说明:对称型方程组,如、都可以通过变形转化为的形式,通过构造一元二次方程求解.【例7】解方程组分析:注意到两个方程都有项,所以可用加减法消之,得到一个二元一次方程,:(1)得:代入(1)得:.分别代入(3)得:.∴原方程组的解是:.说明:若方程组的两个方程的二次项系数对应成比例,则可用加减法消去二次项,得到一个二元一次方程,把它与原方程组的任意一个方程联立,解此方程组,:解下列方程组(1)(2)作业:解下列方程组(1) (2)(3)(4)

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