第三课时空间几何体的表面积与体积学生版.doc

::::::::::::【精典范例】例1:一个正六棱柱的侧面都是正方形,底面边长为a,:设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,,,制造这种塔顶需要多少平方米铁板?(保留两位有效数字)【解】,不是正方体的展开图的是( )A BC ,E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?,侧面的对角线长为,,底面边长为a,,侧棱长等于13cm,求它的侧面积.【精典范例】例3:有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?()【解】例4:(1)等边圆柱的母线长为4,则其等边圆柱的表面积为(2)等边圆锥的母线长为4,则其等边圆锥的表面积为.(3)圆台上、下底面的半径分别为1和3,圆台高为2,,高为h,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大?.△ABC的三边长分别为AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,,高是30cm,已知每平方米需要油漆150g,油漆50个这种烟囱帽(两面都漆),共需油漆多少千克?(精确到1kg),其上底面、下底面的半径分别为r和R, 求证::,锥体,台体体积公式之间的关系:【精典范例】例1:,已知底面六边形长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(),侧面均为直角三角形,此三棱锥的体积为( )A B C D ,侧面积为,求它的体积.。球的表面积公式:. 【精典范例】例1:已知一个正四面体内接在一个表面积为36π的球内,:已知上、下底半径分别为r、R的圆台有一内切球,(1)求这圆台的侧面积S1;(2)求这圆台的体积V.(3),等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱),球的体积相等,则哪一个表面积最小?,β间的距离为3,P∈α,边长为1的正三角形ABC在平面β内,则三棱锥P—ABC的体积为( )A. . ,如图那样截去4个三棱锥后,得到一个正三棱锥A—BCD,则它的表面积与正方体表面积的比为