第九章刚体的平面运动.docx

9-10 在瓦特行星传动机构中,平衡杆O1A绕O1轴转动,并借连杆AB带动曲柄OB;而曲柄OB活动地装置在O轴上,如图所示。在O轴上装有齿轮Ⅰ,齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体。已知:r1=r2=,O1A=,AB=;又平衡杆的角速度wO1=6rad/s。求当g=60°且b=90°时,曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。【知识要点】Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。【解题分析】本题已知平衡杆的角速度,利用两轮边缘切向线速度相等,找出ωAB,ωOB之间的关系,从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。【解答】A、B、M三点的速度分析如图所示,点C为AB杆的瞬心,故有                所以            9-12 图示小型精压机的传动机构,OA=O1B=r=,EB=BD=AD=l=。在图示瞬时,OA⊥AD,O1B⊥ED,O1D在水平位置,OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n=120r/min,求此时压头F的速度。【知识要点】速度投影定理。【解题分析】由速度投影定理找到A、D两点速度的关系。再由D、E、F三者关系,求F速度。【解答】速度分析如图,杆ED与AD均为平面运动,点P为杆ED的速度瞬心,故       vF=vE=vD由速度投影定理,有可得9-16 曲柄OA以恒定的角速度w=2rad/s绕轴O转动,并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m,求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。【知识要点】基点法求速度和加速度。【解题速度】分别对A、B运动分析,列出关于B点和C点的基点法加速度合成方程,代入已知数据库联立求解。【解答】轮子速度瞬心为P,AB杆为瞬时平动,有            取A为基点,对B点作加速度分析,有         由已知条件解得取B为基点,由C点加速度的叠加原理,          由已知条件故C点加速度9-19 在图示机构中,曲柄OA长为r,绕O轴以等角速度w转动,AB=6r,BC=。求图示位置时,滑块C的速度和加速度。【知识要点】刚体的平面运动。【解题分析】分别对系统中B点的速度和加速度进行分析,再利用矢量投影,列出方程,由几何关系代入数据即可求解。【解答】由速度分析图,有       由题设中已知数据得       由加速度分析图,对AB杆,           由已知条件向AB轴投影,得对BC杆,      由已知条件    向BC轴投影,得9-24 如图所示,轮O在水平面上滚动而不滑动,轮心以匀速uO=。轮缘上固连销钉B,此销钉在摇杆O1A的槽内滑动,并带动摇杆绕O1轴转动。已知:轮的半径R=,在图示位置时,AO1是轮的切线,摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。【知识要点】平面运动,点的合成运动。【解题分析】本题先研究轮子的整体运动,再以销钉B为动点。选定不同的基点,最终得到不同的解答方程,联立方程,代入已知数据求解。【解答】对轮进行加速度与速度的分析,得到        以销钉B为动点,摇杆为动系。        得到   销钉B的加速度为                                               (1)                                             (2)联立(1)(2),得到        由已知题设条件由BO1轴上的投影可得解得 9-25 平面机构的曲柄OA长为2l,以匀角速度wO绕O轴转动。在图示位置时,AB=BO,并且∠OAD=90°。求此时套筒D相对于杆BC的速度和加速度。【知识要点】刚体的平面运动。【解题分析】本题先对整个杆以及杆中D、A两点进行速度与加速度的分析,利用速度和加速度的合成公式求解。【解答】选BC杆为动点,OA杆为动系。    得到AD杆作平面运动,则可得 又有得到D的相对速度加速度分析。    由题设所给的已知条件    由加速度投影,可得    再一次投影,得到                得到 9-29 图示平面机构中,杆AB以不变的速度u沿水平方向运动,套筒B与杆AB的端点铰接,并套在绕O轴转动的杆OC上,可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。求在图示位置(g=60°,b=30°,OD=BD)时杆OC的角速度和角加速度、滑块正的速度和加速度。【知识要点】刚体的平面运动,点的运动合成。【解题分析】本题取B为动点,再以OC杆为动系,DE、OE杆作平面运动。【解答】由加速度      由已知条件      由方向的投影,得到得到又选OC为动系vB=ve+vr代入已知数据,得到                 DE杆作平面运动,由得到