第五章抽样与参数估计.doc

第五章抽样与参数估计第一节抽样推断的意义和作用一、抽样推断的概念(一)概念抽样推断是在抽样调查的基础上利用样本的实际资料计算出样本数据,并运用概率估计方法,推断总体相应的数量指标的一种统计分析方法。抽样推断,从其内涵来说,包括抽样调查和抽样推断两部分。抽样调查,是指按照随机原则从调查对象的全部单位中抽取部分单位,进行调查,取得各项准确的数据。抽样推断,是指运用数理统计原理,根据抽样调查资料,对研究对象全体的数量特征,作出具有可靠程度的估计和判断,以达到对象总体正确认识的目的。(二)抽样推断的特点按照随机原则,抽选调查单位,是抽样推断的前提;运用概率估计法是抽样推断的特有估计方法。抽样推断的误差,可以事先计算并加以控制。二、抽样推断的作用对有些不可能或不必要进行全面调查,但又需要了解其全部数量情况的社会经济现象,则可以运用抽样推断,实现调查的目的。抽样调查与全面调查同时进行,可以发挥互相补充和检查质量的作用。抽样推断可以用于工业生产过程的质量控制。利用抽样推断法还可以对于某种总体的假设进行检验,判断其真伪,以作出正确的决策。三、抽样推断法中几种基本概念全及总体、抽样总体全及总体,简称总体。是指所要研究对象的全体。样本总体,又叫了样,简称样本。它是全及总体中随机抽取出来的,用以代表命脉总体的部分单位的集合。在抽样推断实践中,一般样本单位达到或超过30个称大样本,在30个以下的称为小样本。全及指标和抽样指标全及指标。根据全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标,称为全及指标。全及总体单位数用N表示,全及指标有:全及总体平均数、全及总体所数P、全及总体标准差б、全及总体方差б2。抽样指标。,由样本总体各个单位的标志值或标志特征计算的综合指标,称为抽样指标。抽样总体单位数用n表示,抽样指标有:抽样平均数、抽样所数p、样本标准差S、样本方差S2。样本容量样本容量,指样本方法中的单位数。抽样方法和样本数目抽样方法,即按随机原则从全及总体抽取样本总体的方法,样本数目,又称样本可能数目,是指一个总体中可能抽取的样本个数。按抽取方式,抽样方法可分为两类|(1)重复抽样;(2)不重复抽样按抽样是否考虑顺序,抽样方法又可分为两种|(1)考虑顺序抽样;(2)不考虑顺序抽样。将上述两种分类,互相交叉就形成四种抽样方法,即|考虑顺序的重复抽样;(2)不考虑顺序的重复抽样;(3)考虑顺序的不重复抽样;(4)不考虑顺序的不重复抽样。上述四种不同的抽样方法,从总体N个单位中抽取n个单位所构成样本数目是不同的。样本可能数目计算公式列表如下|抽样方法样本数目公式例|5 个单位中抽3个考虑顺序的重复抽样 NN53=125不考虑顺序的重复抽样=35(个)考虑顺序的不重复抽样=60(个)不考虑顺序的不重复抽样=10(个)第二节抽样误差抽样误差抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别,而引起的样本指标和全及指标之间的绝对离差。如:||、|p-P|。这种抽样误差是抽样所特有的误差,它是不可避免的,但是可以控制,故又称可控制误差。抽样平均误差概念抽样平均误差是抽样平均数(或抽样成数)的标准差。它反映抽样平均数(或抽样成数)与总体平均数(或总体成数)的平均误差程度。抽样平均误差的计算公式抽样平均误差的计算的方法原则上是一致的,但不同的抽