第十章第9课时知能演练轻松闯关.doc

一、,则EX等于( )X012345P2x3x7x2x3xxA. . :+3x+7x+2x+3x+x=1,∴x=.∴EX=0×2x+1×3x+2×7x+3×2x+4×3x+5x=40x=.2.(2013·潍坊调研)设X为随机变量,X~B(n,),若随机变量X的数学期望EX=2,则P(X=2)等于( )A. . :选D.∵X~B(n,),∴EX==2,即n=6.∴P(X=2)=C()2()4=.3.(2013·亳州调研)已知随机变量X+η=8,若X~B(10,),则Eη,Dη分别是( ) :,X满足一次关系式η=aX+b(a,b为常数),当已知EX、DX时,则有Eη=aEX+b,Dη=+η=8,所以有η=8-,求得Eη=8-EX=8-10×=2,Dη=(-1)2DX=10××=,其数学考试成绩ξ~N(90,a2)(a>0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( ) :,P(x≥110)=×(1-)=,则成绩不低于110分的学生人数约为1000×=.(2013·渭南联考)签盒中有编号为1,2,3,4,5,6的六支签,从中任意取3支,设X为这3支签的号码之中最大的一个,则X的数学期望为( ) :,X可以取3,4,5,6,P(X=3)==,P(X=4)==,P(X=5)==,P(X=6)==.由数学期望的定义可求得EX=、:=,:由,解得y=:.(2013·抚州模拟)=0,DX=1,则a=________,b=-1012Pabc解析:由题意得,a+b+c+=1.①∵EX=0,∴-1×a+0×b+1×c+2×=0,则-a+c+=0.②∵DX=1,∴(-1-0)2×a+(0-0)2×b+(1-0)2×c+(2-0)2×=1,即a+c=,③联立①②③解得a=,b=.答案: 8.(2013·合肥调研)某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,,为使公司收益的期望值等于a的百分之十,:设保险公司要求顾客交x元保险金,若以ξ表示公司每年的收益额,则ξ是一个随机变量,其分布列为:ξxx-aP1-pp因此,公司每年收益的期望值为Eξ=x(1-p)+(x-a)·p=x-,只需Eξ=,即x-ap=,故可得x=(+p)(+p)a时,可使公司期望获益10%:(+p