苗族服饰中的数学几何问题.docx

苗族服饰中的轴对称【知识点】轴对称【对应章节】八年级第十四章第一节知识【数学情境】苗族女性的服饰千姿百态,款式各不相同,装饰部位也各有不同,或图案和工艺不同,或色彩和发型、头帕等不同。但是苗族女性的服饰都有一个特点,注重审美,朴素与华贵相得益彰,充分展示出苗族女性的聪慧和高超的技艺,是民族文化的传宝。【教学设计】,就应该结合当地的民族文化特点选择情境进行教学,而在苗族居住较多的地区进行数学教学,就运用一些学生比较熟悉的苗族服饰花维让学生在观察与思考时提高自己学****数学的兴趣,增强学生学****数学的自信心。(一)创设情境、导入新知师:前面两章我们学****了三角形和全等三角形,那么今天我们继续来学****几何问题,在上课之前请同学们看以下几个美丽的图片。(老师用多媒体展示图1、图2、图3,并引导学生思考)图1 图2 图3师:这些图形有哪些共同特征吗?请说一说;生1:这些图形都是可以从中间对折;师:很好,还有没有同学有不同想法的?生2:这些图形有的左右对称,有的上下对称;师:不错,这些图像都有对折对称的。这就是我们这节课所要学****的轴对称图形。接下来请同学们继续看以下图片:图4图5(二)新知互动像以上窗花一样,如果一个平面图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。提出问题:(1) 图1中有哪些对称轴?共有几条?请画出来(2) 图2中有哪些对称轴?共有几条?请画出来(3) 图3有哪些对称轴?共有几条?请画出来解决问题:如图6、图7、图8所示,图1、图2、图3的对称轴分别为:图6(1条) 图7(2条) 图8(1条)接下来请继续欣赏美丽的图片:图9 图10师::这些图片都是我们苗族的衣服上的花维;师:除了知道是我们的服饰花维,我们还可以发现什么呢?生:这些图片里面的花维不连接;师:很好,那么不连接的两个花维有什么关系没有呢:生:不连接的花维是完全相同的;师:是的,他们都是一个图片里面不连接的并且是完全相同的两个花维。那么我们来看一看课本第59页的思考图片:把这些图中的每一对图形沿着某一条直线折叠,左边的图形能够与右边的图形重合。像这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果他能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。反过来,图9和图10的对称轴又是哪条呢?如下图所示:(三)新知应用(1) 你还能再举例一些轴对称图形和两个图形成轴对称的例子吗?(银耳环也可以说明)比如:我们的课本、人的五官、黑板等等!(2) 那么在我们的几何图形中有哪些属于轴对称图形呢?让我们再一起来看看前面所看到的图3中还有哪些我们没有想到的问题:提出问题:图3中由哪些几何图形构成?构成图3的几何图形中是不是轴对称图形?这四个角的图案是不是轴对称图形?或是两个图形关于某条直线对称?(请操作证明)