非寿险精算答案作业.doc

一:假设某保单的损失服从指数分布,概率密度函数为其中,为未知参数,如果该保单过去各年的损失观测值为,求参数的极大似然估计。二:假设某保险业务的累积损失S服从复合泊松分布,泊松参数为20,而每次损失的金额服从均值为100的指数分布,用正态近似求累积损失的99%的分位数。加二:某保单规定的免赔额为20,,求该保险人对该保险保单的期望赔款。三:假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布,而不同汽车的泊松分布参数不同,假设只取两个值(1或2),进一步假设的先验分布为,如果汽车一年内发生4次事故,求该汽车索赔频率的后验分布。四:,对于一次保险事故,损失为5000元的概率是80%,损失为10000元的概率是20%,请计算保险公司的累积损失的分布。五:假设某保险人签发了两份保单A和B,每份保单可能发生的损失额及相应的概率如下表:。六:假设保险业务在一年内是均匀分布,保险期限为1年,各日历年的已赚保费如下,2000年为200千元,2001年为250千元,2002年为300千元,最近几次的费率调整如下表,费率调整日期调整幅度1998年7月1日10%1999年7月1日8%2001年7月1日10%请计算以该表最新的费率水平表示的2000-2003年的已赚保费。七:假设每一个风险单位的纯保费是175元,,%,而预期利润附加是5%,请计算每一个风险单位的毛保费。八:,赔付额的方差是元,试问当保单组合的索赔次数为多大时就可以赋予完全可信性?保单组合应该包含多少份保单?(k=,p=)十:假设某险种的保险期限为1年,新费率的生效日期是2005年7月1日,目标赔付率为60%,如果每年按5%的速度增长,请根据下表计算费率的调整幅度。:已知两个风险A和B的损失金额服从下述分布,,其中风险A发生损失的概率是风险B的两倍,如果已知某个风险在某次事故的损失额为300元,求该风险下次损失额的BL估计。:已知有四个风险等级的被保险人,每人可能发生的损失为2或者4,其分布如下表所示,随机选定某一风险等级,并且从中选取四个被保险人,总的损失为4,如果从同一风险等级中再抽取一个被保险人,请用bl-s信度模型估计这5个被保险人的总损失。十三:假设不同被保险人的索赔频率相互独立,每个被保险人在每月的索赔次数服从泊松分布,不同被保险人的泊松参数互不相同,泊松参数服从伽马分布,其密度函数为,假设保险人在过去4个月份的经验数据如下表所示,请应用bl-s模型估计保险人在下个月的索赔次数。经验损失数据月份被保险人数目索赔次数11206218083240114300十四:某保险人签发了20000份汽车保险单,根据该保单组合的期望索赔频率,所有保单被分成A