2018年高考全国新课标2卷文科数学word版及答案.docx

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:•答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。•作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。•考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。•,3,5,7,B2,3,4,5,则AlBA. 3B. ,,2,3,4,5,7exex3•函数fx2 ,x\/[/'i1JI \1I\J1L . iJ ■()I x Onc1 : oDb满足|a|1,ab1,贝Ua(2ab) , ?△ABC中,,b0)的离心率为3,<『,AC5,则AB5B. (aCcos2——.-.>(x)cosxsinx在[0,a]是减函数,则a的取大值疋八 .-C.—!中,1的中点,则异面直线11已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1PF2,且PF2F160,贝UC的离心率为-.^3 C. D. (x)是定义域为()的奇函数,满足f(1x)f(1x).若f(1)2,则f(1) f(2) f(3)Lf(50)A. 50 、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。.曲线y2lnx在点(1,0)处的切线方程为 x2y5>0,•若x,y满足约束条件x2y3>0,则zxy的最大值为 x5w0,.已知tan(a字)1,贝Utana ..已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30,若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。.(12分)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1 7,S3 {an}的通项公式;求Sn,并求S1的最小值•.(12分)F图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元) 2018年的环境基础设施投资额,建立了 y与时间变量t的两个线性回归模型•根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2丄,17)建立模型①:? ;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,L,7)建立模型②:?•(1)分别利用这两个模型,求该地区 2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?•(12分)如图,在三棱锥PAC4,,AB20.(1)证明:PO(2)若点M在棱(12分)平面ABC;BC上,且MC2MB,:y24x的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线I与C交于A,B两点,|AB|8.(1)求I的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程..(12分) .」 1 3 2已知函数fxxaxx13(1)若a3,求f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)只有一个零点.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x2cos0,y4sin00为参数),直线l的参数方程为x1tcosa,y2tsina(t为参数).(1)求C和l的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线I所得线段的中点坐标为(1,2),求I的斜率..[选修4-5:不等式选讲](10分)设函数f(x)5|xa||x2|.当a1时,求不等式f(x)>0的解集;若f(x)w1,★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案、、=2x-、解答题17•解:(1)设{an}的公差为d,由题意得3a1+3d=—=—得d={an}的通项公式为an=2n-9.(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16.