材料物理性能4热学性能.ppt

第三章材料的热学性能《材料物理性能》《材料物理性能》——材料的热性能热学性能:包括热容、热膨胀、热传导等,是材料的重要物理性能之一。它在材料科学的相变研究中有着重要的理论意义;在工程技术包括高技术工程中也占有重要位置。《材料物理性能》——材料的热性能固体热容理论与固体的晶格振动有关。现代研究确认,晶格振动是在弹性范围内原子的不断交替聚拢和分离。这种运动具有波的形式,称之为晶格波(又称点阵波)。晶格振动的能量是量子化的。点阵波的能量量子称为声子。晶体热振动就是热激发声子。根据原子热振动的特点,从理论上阐明了热容的物理本质,并建立了热容随温度变化的定量关系,其发展过程是从经典热容理论——杜隆—珀替定律经爱因斯坦的量子热容理论到较为完善的德拜量子热容理论,以及其后对德拜热容理论的完善发展。《材料物理性能》——材料的热性能在热力学里,我们已经知道,固体的定容比热定义为:此处E是固体的平均内能一般情况下,固体的内能当然包括晶格振动能量和电子运功的能量,在不同温度T,晶格振动能量及电子运动能量的变化都对比热有贡献。当温度不太低时,电子对比热的贡献远比晶格的贡献小,一般可以略去。根据经典理论,每一个自由度的平均能量是其中是平均动能,是平均势能;是玻耳兹曼常数。若固体有N个原子,则总平均能能量,《材料物理性能》——材料的热性能则摩尔原子比热为:在高温时,这条定律和实验符合得很好,但在低温时,实验指出绝缘体的比热按趋近于零,对导体来说,比热按趋近于零。材料的热容:杜隆—珀替定律材料的热容:晶格振动的量子理论《材料物理性能》——材料的热性能根据量子理论,晶格振动的能量是量子化的。即频率为的振动能量为:其中代表零振动能,对比热没有贡献,略去不计。根据玻尔兹曼分布,具有能量为的谐振子数目正比于《材料物理性能》——材料的热性能那么,温度为T,振动频率为的谐振子的平均能量为:令,《材料物理性能》——材料的热性能由于晶体中有N个原子,每个原子有3个自由度,因此晶体有3N个正则频率,则平均能量应为:如果频率分布可以用一个积分函数表示,上式的累加号变为积分形式。设表示角频率在和之间的格波数,而且则平均能量可以写成,《材料物理性能》——材料的热性能而比热可写成,由此可见,用量子理论求比热时,问题的关键在于如何求角频率的分布函数。对于具体的晶体,的计算非常复杂。一般讨论时,就常采用简化的爱因斯坦模型及德拜模型。材料的热容:晶格振动的量子理论(爱因斯坦模型)《材料物理性能》——材料的热性能爱因斯坦模型: 假设晶体中所有的原子都以相同的频率振动。所以,晶体的平均能量:式中,称为爱因斯坦比热函数。