三年级下册奥数试题-方阵问题（无答案）全国通用.docx

方阵问题来源:士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵,方阵问题也叫做乘方问题。方阵问题的根本就是边和周长的关系或者边和面积的关系,推广到现实题目中就是四周人或者物数,每边人或物数之间的关系。方阵的基本特点是:1、 方阵中,无论哪一层,每边上人或物相同。每向里一层,每边人或物减少2,里一层比外一层的人或物的总数减少8。2、 四周人或物数=(每边人或物数—1)×4    每边人或物数=四周人或物数÷4+13、 中实方阵总人数或物数=每边人或物数×每边人或物数4、 中空方阵总人或物数=(最外层每边人数-层数)×层数×4=(最外层人数+最内层人数)×层数÷25、 实心方阵的总人数是一个完全平方数,空心方阵的总人数是4的倍数解题方法:解决方阵问题的关键在于首先判断方阵是实心还是空心,这样才能找到对应的公式。其次,去题目中寻找方阵的几个特征值,每边的人数,最外层人数,总数,层数等信息。如果题目中没有明确给出这些条件,那么就对已有条件进行转化,转化为简单的方阵问题。组合方阵的问题可以最后转化为实心方阵和空心方阵的问题。易错点:如果对题目中的要求或者边角问题有疑问,可以通过画图来解决加1还是减1的问题。有一个正方形操场,每边都栽17棵树,四个角各种1棵,共种多少棵?,张老师在这个花坛的四周摆上花盆,每边放12盆花(四个角上各放一盆),一共放了多少盆花?,最外层的人数为80人,问最外一层每边上有______人?这个方阵共有四年级学生______人?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后)),最外一层每边有围棋子16个,小刚摆这个方阵共用了多少个围棋子?,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有______棋子?摆这个三层空心方阵共用了______棋子?(答案格式:数字中间请用一个空格隔开(从前到后))五年级学生,排成一个中空的方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,问五年级学生有多少人?,若排成每边16人的实心方阵,还余多少人?,排成一个正方形的方阵,从前、后、左、右数,小明都是第5个这个方阵共有多少人?,求这个正方形队列原来有多少人?一队学生站成20行20列方阵,如果去掉4行4列,那么要减少多少人?,如果把最外层拿走3行3列,那么拿走了多少棋子?,现要在外面增加一层,成为一个三层中空方阵,需要增加少先队员多少人?,如果想在外面再增加一层,问需要增加多少枚棋子?以若干粒棋子排成正方形,余12粒;若纵横添一粒而排成正方形,则不足17粒。求棋子共有多少粒?(盈亏问题和方阵问题),若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵则还差9人排满,请问:原有学生多少人?,想排成一个正方形方阵,结果多出7人;如果每行每列增加一个再排,却少了4人,问共抽出学生多少人?,如果在空心部分再增加一层又差28人。这队战士共有多少人?一个由圆片摆成的中实方阵,最外一层有12个圆片,把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵,那么最外层应该有多少个圆片?,外层每边有16个圆片,如果把内层的圆片取出来,在外层再摆一层,变成一个新的中空方阵,应再增加多少圆片?,如果要改成一个三层的空心方阵,那么它的最外层有多少枚棋子?,手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵,最外层每边12人,问彩车周围的少先队员共有多少人?解放军战士若干分成两队,可排成甲、乙两个方阵,其中甲方阵每边人数是12人,如果两队合并,可以另排成一个空心丙方阵,丙方阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,甲方阵的战士正好能填满丙方阵的空心,问解放军战士有多少人?