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跨考教育权威发布2011年考研数学一真题.doc

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跨考教育权威发布2011年考研数学一真题
一、选择题
曲线的拐点是()
A (1,0)
B (2,0)
C (3,0)
D (4,0)
设数列单调减少,,无界,则幂级数的收敛域为()
A (-1,1]
B [-1,1)
C [0,2)
D (0,2]
设函数具有二阶连续导数,且,,则函数
在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是()
A
B
C
D
4、设,则的大小关系是
(A) (B) (C) (D)
5. 设为3阶矩阵,将的第二列加到第一列得矩阵,,,则
(A) (B) (C) (D)
6、设是4阶矩阵,为的伴随矩阵,若是方程组
的一个基础解系,则基础解系可为()
A
B
C
D
7、设为两个分布函数,其相应的概率密度是连续函数,则必为概率密度的是
(A) (B)
(C) (D)
8、设随机变量与相互独立,且与存在,记,,则( )
A
B
C
D
二、填空题
9、曲线的弧长=
10、微分方程满足条件的解为
11、设函数,则
12、设是柱面方程与平面的交线,从轴正向往轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分
13、若二次曲面的方程为,经正交变换化为,则
14、设二维随机变量服从,则
三、大题
15、(本题满分10分)求极限
16、(本题满分9分)设,其中函数具有二阶连续偏导数,函数可导,且在处取得极值,
17、(本题满分10分)求方程不同实根的个数,其中为参数
18、(本题满分10分)证明:(1)对任意正整数,都有
(2)设,证明数列收敛

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