专龜55探索规律型问龜像g类丿.docx

专龜55探索规律型问龜像g类丿.docx专龜55探索规律型问龜像g类丿一、选择题(2012江苏扬州3分)大于1的正整数m的三次屣可“分裂”成若干个连续奇数的和,如2'=3+5,33=7+9+11,4'=13+15+17+19,…若兀分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是【 】【答案】Co【考点】分类归纳(数字的变化类)。【分析】分析规律,然后找出2013所在的奇数的范用,即可得解:•・・2'=3+5,33=7+9+11,4'=13+15+17+19,・・・n?分裂后的第一个数是m(ni-l)+l,共有皿个奇数。V45X(45-1)+1=1981,46X(46-1)+1=2071,・••第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数,/.m=45o故选C。(2012江苏盐城3分)已知整数44,***@4,…满足下列条件:ax—0,色=—I再+11,a3=—1+21,a4=-la3+31,…,依次类推,则知12的值为【 】A.-1005 B.-1006 C・—1007 D・一2012【答案】B。【考点】分类归纳(数字的变化类)【分析】根据条件求出前几个数的值,寻找规律,分斤是奇数和偶数讨论::Ta〕=0, =-11?!+11=-I,=—Id,+21=—I—1+21=—1,①=—I“3+3丨=—I—14-31=—2,ci^=—1+41=—I—2+41=—2,—1依+51=—I—2+5丨=—3,cij=—I%+61=—I—3+61=—3,g&=—I©+71二一I—3+71=—4,・••当刃是奇数时,d“=一巴"是偶数时,an=~~。22012^2012=" =-1006o故选氏2(2012四川自贡3分)一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动,第一次跳动到0M的中点Ms处,第二次从區跳到0M3的中点M2处,第三次从点M2跳到0匾的中点\h处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该质点到原点0的距离为【 】■岸、•上r ▼ I M3 >X1°A.—.(-)n+,D.—22n_122n【答案】Do【考点】分类归纳(图形的变化类),数轴。【分析】・・5二1,・・・第一次跳动到0M的中点M3处时,0M3=-0M=-o2同理第二次从眺点跳动到匾处,即在离原点的(1)2处,2同理跳动n次后,即跳到了离原点的丄处。故选D。2n(2012山东滨州3分)求1+2+22+23+—+2201z的值,可令S=l+2+22+23+—+22012,则2S=2+22+23+24+...+22013,因此2S-S=22013-,计算出1+5+52+53+-+52012的值为【 】<2013 | 4^2012 |・・-——— D.-———4 4【答案】Co【考点】分类归纳(数字的变化类),同底数幕的乘法。【分析】设S=l+5+52+53+...+52012,则5S=5+52+53+54+-+52013,472013・・・5S・S=52013-1,・・・S二——。故选C。4(2012山东潍坊3分)下图是某月的II历表,在此I」历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为【 】•1逹军节2十五34十七67891011十八十九立秋廿二廿三廿四|12131415161718I 廿五廿六廿七廿八廿九七月初二19202122232425七夕初八初九26初十2728十二29十三30十四!【答案】Do【考点】分类归纳(数字的变化类),一元二次方稈的应用。【分析】由日历表可知,圈出的9个数屮,最大数与最小数的差总为16,又已知最大数与最小数的积为192,所以设最大数为x,则最小数为x-16。Ax(X—16)=192,解得x=24或x=—8(负数舍去)。・••最大数为24,最小数为8。・・・圈出的9个数为8,9,10,15,16,17,22,23,24。和为144。故选D。(2012广西南宁3分)某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队Z间部赛一场),计划安排10场比赛,贝惨加比赛的球队应有【 】 【答案】Co【考点】分类归纳(数字的变化类),一元二次方稈的应用。【分析】设邀请x个球队参加比赛,那么第一个球队和其他球队打(x-1)场球,第二个球队和其他球队打(x-2)场,以此类推可以知道共打(l+2+3+・・・+x-l)二x(x二1)场球,根据计划安排210场比赛即可列出方程:⑴二»=10,2.*•X2—X—20=0,解得x=5或x=-4(不合题意,舍去)。故选C。二、填空题(2012重庆市4分)甲、乙两人玩