中国科学技术大学网络学院专升本招生考试.doc

中国科学技术大学网络学院专升本招生考试.doc中国科学技术大学网络学院专升本招生考试高等数学模拟试题(V)一、单项选择题:木大题共7小题,每小题3分,共21分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题H耍求的,把所有选项前的字母填在题后的括号里。(\+x)x=(\h——)x=eXToo xI•下列等式中不成立的是lim(\4-x2)x2=(\+—)x=ex* (a)=O是与/()=a乂4•()(a,方丿内,若厂(兀丿=g'(兀丿,(x)=g(x)(\f(x)dx)'=(\g(x)dx)'()B・f(x)=g(x)+l\f,(x)dx=\g(x)=Jl-F+<1且IyIM1B.\xIS1且Iyl>>l且Iyin1()>1且丨yI<<^x^dx<1B.*v()兀<1()~Adx<£°7cosxdx<cosxdx27通解为y=ex(Cjsinx+c2 "+2yr+2y=0 ,r+2yr-2y=-2yf-2y=0 D.),"一2才+2),=0二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分。把答案填在横线上)。设f(兀)=x(x-1)(%一2)・・・(X—72),贝M*(0)= ・过点(0,1)11在点(兀y)处的切线的斜率为3/的曲线是 若z=f(x2+b),于可微贝叽各-兀密= •oxoy若厂(cos'x)=sin2x,/(0)=0,贝Qf(x)= ・设函数可微且y=/'(/)侧dy= ・若厂(x)〉0,则曲线y=/(x)的凹凸性为 .微分方程/+y=cosx的通解为 .jtan2xdx= ・(j:/(xW= ・若D为上半单位圆盘则JFydxdy= .三、解答题(本大题丿仪题、49分。要求给出详细的维驢过程和依据)。°l&lim旦口二,补充定刈(0)使/•⑴在兀=0处连续・(6分)zsin"x•求 cosxdx.(6分)V2•求尸丄的单调区间和极值(6分)1+兀•求二阶非齐次线性微分方程5y'+6y=-2肿•啲通解(7分).求由/+2y+才=2z所确定的隐函数=z(x,y)的偏导数与全微分(7分)求Jdx^e~ydy.(5分)过原点作曲线T的切线,求:⑴此切线的方程⑵求该切线与曲绳=exRy轴所围平面图形的面积S(7分).25•证明:|secAz/x=lnlsecx+tanxl+c・(5分)高等数学模拟试题(V)答案:一、 1、A:2、D;3、B:4、B;5、C:6、A:7>、 8、(一1)"・祖;9、y=x+l;10、0;11、x--x2;12、2xf\x2)dx;13、凹的;21 214、y=cex+—(sinx+cosx);-x+c;16^j(x);17、——。2 15三、 (简答)18、lim—=limln(1