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第14章非线性优化问题ppt课件.pptx


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2020/9/19非线性优化问题吴鹏(rocwoods)******@MATLAB从零到进阶2020/9/19主要内容理论背景理论模型MATLAB实现案例扩展2020/9/19第一节理论背景2020/9/191951年Kuhn-Tucker最优条件(简称KT条件)Davidon(1959),Fletcher和Powell(1963)提出DFP方法1970年由Broyden,Fletcher,Goldfarb和Shanno从不同的角度共同提出的BFGS方法约束变尺度(SQP)方法(Han和Powell为代表)和Lagrange乘子法(代表人物是Powell和Hestenes)80年代开始研究信赖域法、稀疏拟牛顿法、大规模问题的方法和并行计算90年代研究解非线性优化问题的内点法和有限储存法2020/9/19第二节理论模型一、无约束非线性优化不失一般性,无约束优化的一般形式:其中,为非线性函数。对于无约束非线性最大化可以通过如下转换将其转化为标 准的无约束非线性优化的一般形式:2020/9/19二、约束非线性优化不失一般性,约束优化的一般形式:其中,为非线性函数。为不等式约束,为等式约束。与无约束非线性最大化类似,对于约束非线性最大化可以通过转换,将其转化为标准的约束非线性优化的一般形式:2020/9/192020/9/192020/9/19第三节MATLAB实现一、fminunc函数(无约束优化)2020/9/19fminunc函数是MATLAB求解无约束优化问题的主要函数,函数主要使用BFGS拟牛顿算法(BFGSQuasi-Newtonmethod)、DFP拟牛顿算法(DFPQuasi-Newtonmethod)、最速下降法等。其调用格式主要如下:x=fminunc(fun,x0)x=fminunc(fun,x0,options)[x,fval]=fminunc(...)[x,fval,exitflag]=fminunc(...)[x,fval,exitflag,output]=fminunc(...)[x,fval,exitflag,output,grad]=fminunc(...)[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(...)

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  • 时间2020-09-29