高二数学课件两直线的交点坐标(新人教版A版必修2).ppt

两条直线的交点坐标2020/9/291已知:直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交,如何求其交点坐标?几何元素及关系代数表示点AA(a,b)直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是A点A的坐标是方程组的解2020/9/292对于两条直线和,若方程组有惟一解,有无数组解,无解,则两直线的位置关系如何?2020/9/293例1求下列两条直线的交点坐标:xyO1-1-212-2-1l1l22020/9/294例1:求下列两条直线的交点:l1:3x+4y-2=0;l2:2x+y+2=:求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1:x-2y+2=0,l2:2x-y-2=:解方程组3x+4y-2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M(-2,2)解:解方程组x-2y+2=02x-y-2=0∴l1与l2的交点是(2,2)设经过原点的直线方程为y=kx把(2,2)代入方程,得k=1,所求方程为y=xx=-2y=2得x=2y=2得2020/9/295练****求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=:2020/9/296问题2:如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?斜率不存在单独考虑2020/9/297例2、判定下列各对直线的位置关系,若相交, 则求交点的坐标例题分析2020/9/298设直线l1、l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,在什么条件下有l1⊥l2?A1A2+B1B2=02020/9/299例5:求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点,且垂直于直线x+3y-5=0的直线方程。解法一:解方程组x+2y-1=0,2x-y-7=0得x=3y=-1∴这两条直线的交点坐标为(3,-1)又∵直线x+2y-5=0的斜率是-1/3∴所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3(x-3)即3x-y-10=0解法二:所求直线在直线系2x-y-7+λ(x+2y-1)=0中经整理,可得(2+λ)x+(2λ-1)y-λ-7=0∴-————=32+λ2λ-1解得λ=1/7因此,所求直线方程为3x-y-10=02020/9/2910