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nyquist采样（课堂ppt）.ppt

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Nyquist取样定理1·取样定理取样定理论述了在一定条件下,一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值(或称样本值)表示。这些样本值包含了该连续时间信号的全部信息,利用这些样本值可以恢复原信号。可以说,取样定理在连续时间信号与离散时间信号之间架起了一座桥梁。由于离散时间信号(或数字信号)的处理更为灵活、方便,在许多实际应用中(如数字通信系统等),首先将连续信号转换为相应的离散信号,并进行加工处理,然后再将处理后的离散信号转换为连续信号。取样定理为连续时间信号与离散时间信号的相互转换提供了理论依据。2一、信号的取样采样信号为开关信号为为周期的均匀采样采样频率称为取样角频率频域卷积定理(频域卷积对应时域相乘的倍),即如下图:3信号的取样4冲击取样(理想取样)是周期为的冲击函数序列傅里叶变换为5从下图中我们可以看出,信号为带限信号,即频谱只在区间为有限值,而在此区间外为零。6由图可知,信号的频谱是由原信号频谱的无限个频移项组成,频移的角频率分别为,其幅值为原频谱的。7由取样信号的频谱可以看出,如果(即或),那么各相邻频移后的频谱不会发生重叠。这时就能设法(如利用低通滤波器)从取样信号的频谱中得到原信号的频谱,即从取样信号中恢复原信号。如果,那么频移后的各相邻频谱将相互重叠。这样就无法将它们分开,因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的这种现象称为混叠现象。如下图:8取样频率过低()发生频谱混叠9二、矩形脉冲取样(实际中)矩形脉冲序列,频谱函数为同理得到取样信号的频谱函数为10

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