排列组合问题常用方法与策略（课堂ppt）.ppt

解排列组合问题的常用策略1排列组合应用题解法综述(目录)基本概念和考点合理分类和准确分步特殊元素和特殊位置问题相邻相间问题定序问题分房问题环排、多排问题小集团问题先选后排问题平均分组问题构造模型策略实验法(枚举法)其它特殊方法2排列组合应用题解法综述计数问题中排列组合问题是最常见的,由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活多样,不同解法导致问题难易变化也较大,而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题归纳总结,并把握一些常见解题模型是必要的。回目录3基本原理组合排列排列数公式组合数公式组合数性质应用问题知识结构网络图:回目录4名称内容分类原理分步原理定义相同点不同点两个原理的区别与联系:做一件事或完成一项工作的方法数直接(分类)完成间接(分步骤)完成做一件事,完成它可以有n类办法,第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法…,第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法做一件事,完成它可以有n个步骤,做第一步中有m1种不同的方法,做第二步中有m2种不同的方法……,做第n步中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1·m2·m3·…·:名称排列组合定义种数符号计算公式关系性质,从n个不同元素中取出m个元素,按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素,;能运用解题策略解决简单的综合应用题。。回目录7完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:(加法原理)回目录8完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:(乘法原理)分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,,任何一种方法都可以独立地完成这件事。回目录9某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,.(选C)回目录10